四川省乐山市峨边彝族自治县届九年级数学4月教学质量检测试题.doc

1 四川省乐山市峨边彝族自治县四川省乐山市峨边彝族自治县 20142014 年年 4 4 月教学质量检测月教学质量检测 九年级数学试卷九年级数学试卷 第一部分 选择题 共 30 分 一 选择题 本大题共 l0 个小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题均有四个选项 其中只有一项符合题目要求 1 2 的相反数是 A 2B 1 2 C 1 2 D 2 如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成 小刚准备画出它的三视图 那么他所 画的三视图中的俯视图应该是 第 2 题 第 3 题 A 两个相交的圆B 两个内切的圆C 两个外切的圆D 两个外离的圆 3 如图 已知在平行四边形 ABCD 中 AD 4cm AB 3cm 则平行四边形 ABCD 的周长等 于 A 16cmB 14cmC 12cmD 10cm 4 下列运算正确的是 A a2 a3 a6B a 4 a4C a2 a3 a5D a2 3 a5 5 我县现有人口 13 万 5 千人 用科学记数法表示为 A 1 35 104B 1 35 104C 0 135 106D 1 35 105 2 6 线段 MN 在直角坐标系中的位置如图所示 若线段 M N 与 MN 关于 y 轴对称 则点 M 的对应点 M 的坐标为 第 6 题 第 7 题 A 4 2 B 4 2 C 4 2 D 4 2 7 如图 点 A B C 是 O 上三点 AOC 120 则 ABC 等于 A 50 B 60 C 65 D 70 8 为了参加市中学生篮球运动会 一支校篮球队准备购买 10 双运动鞋 各种尺码统计 如下表 尺码 厘米 2525 52626 527 购买量 双 12322 则这 10 双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 A 25 5 厘米 26 厘米B 26 厘米 25 5 厘米 C 25 5 厘米 25 5 厘米D 26 厘米 26 厘米 9 用圆心角为 120 半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 如图所示 则这个纸帽的高是 3 第 9 题 第 10 题 A cm B 3 cm C 4 cmD 4cm 10 若二次函数 y ax2 bx a2 2 a b 为常数 的图象如图 则 a 的值为 A 1B C D 2 二 填空题 本大题 6 小题 每小题 3 分 共 18 分 11 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 有实数根 则 m 的取值范围是 12 分解因式 4ax2 4a 13 如图 在 ABC 中 若 DE BC DE 4cm 则 BC 的长为 第 13 题 第 14 题 第 16 题 14 如图是两个完全相同的转盘 每个转盘被分成了面积相等的四个区域 每个区域内 分别填上数字 1 2 3 4 甲 乙两学生玩转盘游戏 规则如下 固定指针 同时转动两个转盘 任其自由转动 当转盘停止时 若两指针所指数字的积为奇数 则 甲获胜 若两指针所指数字的积为偶数 则乙获胜 那么在该游戏中乙获胜的概率是 15 函数y 1 中 自变量x的取值范围是 1 x 1 16 反比例函数y1 x 4 y2 x k 0 k 在第一象限的图象如图 过y1上的任意一点 A作x轴的平行线交y2于B 交y轴于C 若 S AOB 1 则k 4 三 本大题共 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 X Kb 1 Co m 17 9 分 计算 18 9 分 先化简代数式 再从 2 2 0 三个数中选一个 恰当的数作为 a 的值代入求值 19 9 分 解不等式组 2 2 12 232 x x xx 并写出不等式组的整数解 四 本大题共 3 小题 每题 10 分 共 30 分 其中第 22 题为选做题 20 10 分 某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况 随机抽查 了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数 并将得到的数据绘制成了下面 两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息 回答下列问题 1 扇形统计图中a的值为 该扇形圆心角的度数为 2 补全条形统计图 3 如果该市共有初一学生20000 人 请你估计 活动时间不少于5 天 的大约有多少 21 10 分 某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度 他们选取了地面上点E 和建筑物CD的顶端点C为观测点 已知在点C处测得点A的仰角为 45 在点E处测得 7上 上 7上 上 上 6上 5上 4上 3上 a 20 10 15 30 学生参加实践活动天数 的人数分布扇形统计图 上 上 上 上 7上 上 7上 上 上 6上 5上4上3上 60 50 40 30 20 10 学生参加实践活动天数 的人数分布条形统计图 第 20 题 5 点C的仰角为 30 测得点A的仰角为 37 又测得DE的长度为 9 米 1 求建筑物CD的高度 2 求建筑物AB的高度 参考数据 1 73 sin37 5 3 cos37 3 5 4 tan37 4 3 22 选做题 从甲 乙两题中选做一题 如果两题都做 只以甲题计分 题甲 如图 AB 是 O 的直径 经过圆上点 D 的直线 CD 恰使 ADC B 1 求证 直线 CD 是 O 的切线 E D 2 过点 A 作直线 AB 的垂线交 BD 的延长线于点 E C 且 AB BD 2 求 S ABE 的面积 5 A D B A 题乙 已知 一元二次方程 x2 ax 3 0 1 求证 无论 a 取何值关于 x 的一元二次方程总有不等的实根 2 如果 m n是方程的两根且 m2 n2 22 试求 a 的值 五 本大题共 2 小题 每小题 10 分 共 20 分 23 10 分 如图 等腰梯形ABCD中 AB CD AD BC 点E F在BC上 且BE CF 1 求证 AE DF 2 若AD EF 试证明四边形AEFD为矩形 24 10 分 如图 已知直线 y 4 x 与反比例函数 y m 0 x 0 的图象交于 A B 两点 m x A B C D EF O 第 23 题 D E 30 A B C 45 第 21 题 6 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 1 如果点 A 的横坐标为 1 利用函数图象求关于 x 的不等式 4 x0 x 0 的图象交于 A B 两点 m x 与 x 轴 y 轴分别相交于 C D 两点 1 如果点 A 的横坐标为 1 利用函数图象求关于 x 的不等式 4 x 的解集 m x 2 如果点 A 的横坐标为 1 是否存在以 AB 为直径的圆经过点 P 1 0 若存在 求出 m 的值 若不存在 请说明理由 D D A A 解 1 设A 1 y 代入 y 4 x 中 3y A 1 3 P P B B 3m O C 同理 3 1 B 4 分 当 1 x 0 或 x 3 时 4 x 5 分 m x 3 不存在 6 分 4 理由 如果点 A 的横坐标为 1 则 A 1 3 3 1 B AB 的中点O 2 2 2 2AB 故r 2 由两点间的距离公5op 9 分 op r O 不经过点p 10 分 六 本大题共 2 小题 第 25 题 12 分 第 26 题 13 分 共 25 分 12 25 12 分 如图 已知 ABC内接于 O 点D在OC的延长线上 ABC CAD 1 若 ABC 20 则 OCA的度数为 2 判断直线AD与 O的位置关系 并说明理由 3 若OD AB BC 5 AB 8 求 O的半径 解 1 70 2 相切 2 分 理由如下 法一 连接OA ABC 2 1 AOC 3 分 在等腰 AOC中 OAC 90 2 1 AOC OAC 90 ABC 5 分 ABC CAD OAD OAC CAD 90 ABC ABC 90 6 分 即OA AD 而点A在 O上 直线AD与 O相切 8 分 法二 连接OA 并延长AO与 O相交于点E 连接EC AE是 O的直径 ECA 90 4 分 EAC AEC 90 又 ABC AEC ABC CAD EAC CAD 90 6 分 即OA AD 而点A在 O上 直线AD与 O相切 8 分 3 设OD与AB的交点为点G OD AB AG GB 4 AC BC 5 在 Rt ACG中 可得GC 3 10 分 在 Rt OGA中 设OA x 由OA2 OG2 AG2 得x2 x 3 2 42 解得x 6 25 即 O的半径为 6 25 12 分 26 题 解 1 点A 4 0 m 点 c 2m 4 m 6 在直线 y x p 上 4 0mp 且 24 6mpm 解之得3 1mp 1 0 A 3 0 B 2 3 C 2 分 设抛物线 y ax2 bx c 3 1 a xx 并将C 2 3 代入 1a 抛物线 y 2 3 1 xxx 23x 3 分 A D C B O E G 13 2 由两点间的距离公式 3 2AC AC 所在直线解析式为 1 xy 0 45BAC ACQP S 12 AC边上的高 12 2 2 3 2 6 分 过点D 作DK垂直于AC 与PQ 相交于点K 2 2DK 4DN ACPQ 是平行四边形 PQ 直线 3yx 或5yx 2 yx 2x 3 3yx 1 x 3 1 y 0 或 2 x 2 2 y 5 2 yx 2x 3 且5yx 时方程组无解 1 p 3 0 2 p 2 5 9 分 由ACPQ 是平行四边形且 1 0 A 2 3 C 当 1 p 3 0 时Q