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电子备课课时教案执教人：孙圣柱 2010 2011学年学科数学年级五主备人单位东伏小学拟授课时间下学期第 周姓名李庆双课题公因数、最大公因数（第二课时）个性化修改教学目标1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点理解公因数、最大公因数的意义。教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教具准备多媒体课件教学过程一、回顾旧知，引入新课课件出示：找出10和4的公因数和最大公因数学生独立解答，集体订正结合此题，教师提出问题：你用什么方法求这两个数的最大公因数？什么是公因数、最大公因数？课件出示：用短除法求出27和18的最大公因数 学生独立解答，指名板演，并说一说解答的过程，二、研究具有特殊关系数的最大公因数课件出示p32自主练习 4找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72（1）师：用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数学生独立解答，指名板演，教师巡视，全班进行交流（2）师：仔细观察，每组数的最大公因数与这组数有什么关系？你发现了什么？生1：我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。生2：我发现一个数是另一个数的倍数，那它们的最大公因数是那个小数。(3)师：可以再举例验证一下吗？(4)师生共同总结：如果一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是那个小数。课件出示第二组数：8和9、17和28、15和32(1) 找出每组数的最大公因数 学生独立解答，发现这些数的公因数只有1，那么它们的最大公因数就是1。 (2)师：像上面这组数，它们只有公因数1，我们可以说公因数只有1的两个数也叫做互质数。8和9是互质数，17和28是互质数。还能举出几组互质数吗？共同总结：如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1。三、拓展练习1.p32自主练习 7学生独立思考并解答 “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确，要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数，也就是找90和60的公因数。 2.p32自主练习 8 学生审题，明确：把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？就是求16、32、56的最大公因数。 学生可以根据已有的知识经验，用列表法也可以用短除法。 指名学生板演，试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正，师生共同总结方法：先用3个数公有的因数去除，一直除到三个数只有公因数1为止，再把所有的公因数连乘起来。四、课后作业：p32自主练习 5、6
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