数学人教版六年级下册数学思考 教学设计

数学思考教学设计【教学内容】义务教育课程标准试验教科书数学六年级下册第100页例1及练习题二十二1-3题。【教学目标】知识与技能1. 学生通过观察、探究，自己寻找“从特殊到一般”的规律，理解数学的归纳法。2. 掌握高斯求和公式：（首项+尾项）项数2过程与方法通过观察、讨论、归纳得出规律，培养学生的观察能力及推理思维。情感态度与价值观鼓励学生在实际生活中培养观察事物规律的品质，增强其逻辑思维。重点：学会找规律，会利用规律填数字。突破方法：引导学生认真观察难点：提高学生的观察能力，扩展学生思维。突破方法：通过独立思考，练习巩固来突破。教学准备：课件教学过程：1、 故事导入高斯高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ . +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被 高斯叫住了！ 原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加 至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ . +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ . +4+3+2+1 =101+101+101+ . +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 二、新知呈现高斯求和公式：和=（首项+尾项）项数2分析：将故事中“高斯求和”问题中的加数依次排列为： 1、2、3、4、5.100首项为1，尾项为100，项数为100因此：1+2+3+4+5+.+99+100 =（1+100）1002 =10150 =5050三、小试牛刀练习11、找出下面数据中的首项、尾项、项数。 1 3 5 7 9 11首项为：_尾项为：_项数为：_你能利用公式“和=（首项+尾项）项数2”来计算1+3+5+7+9+11的和吗？解：和=（首项+尾项）项数2 =（1+11）62=36三、巩固练习练习21、找出下面数据中的首项、尾项、项数。 1 4 7 10 13 16首项为：_尾项为：_项数为：_求：1+4+7+10+13+16=解：1+4+7+10+13+16=（1+16）62=1762=51五、合作交流（展示表格）三个点：1+2=3四个点：1+2+3=6五个点：1+2+3+4=10六个点：1+2+3+4+5=15. n个点：1+2+3+4+5+.+（n-1）=？六、课堂练习1、利用高斯求和公式解下列题目： 求2+4+6+8+10+12=解：和=（2+12）62 =1462 =42 求1+4+7+10+13+16=解：和=（1+16）62 =1762 =51 1+5+9+13+17+21+25=解：和=（1+25）62 =2662 =78小结发现规律：1+2+3+4+5+.+99+100=1+3+5+7+9+11=1+4+7+10+13+16=1+2+3+.+（n-1）=2+4+6+8+10+12=1+4+7+10+13+16=1+5+9+13+17+21+25=相邻的加数之间相差是多少？从这些加法算式中，你能发现共同点吗？高斯求和公式：和=（首项+尾项）项数2适用条件：等差的多个数相加。七、作业布置1.找规律，填数。（课本P103第一题）（1）3, 11, 20, 30，（ ），53，（ ），.（2）1, 3， 2， 6，4， 9， 8， （ ） ，（ ），15（ ），18，. 2. 摆一摆，找规律。（课本P103第二题）3.观察图形规律，问第五个图形中小棒的根数是多少？（课件展示图形）（选做题1）你能写出第n个图形中小棒的根数吗？（选做题2）当有34根小棒，能拼出几个这样的相等的小正方形呢？八、板书设计数学思考1 + 2 + 3+.+