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2015届培英中学高一数学测试(4)函数一、选择题(每小题5分,共50分)DCBA1函数的图象是 ( ) 2函数的零点所在区间是( ) 高#考#资#源#网 A(,0)B(0,1) C(1,2) D(2,3)3.函数的定义域是( )A B. C D4函数在定义域内零点的个数为( )A B C D5若函数,则的值是()A BC D4 6.若函数的图象恒过定点,则定点的坐标为( )A B C D7.集合的元素个数有( )A 1个 B 2个 C3个 D无数个8.函数的值域是( )A B C D9函数的值域是( ). A B C D10已知,则()A BC D二、填空题(每小题5分,共20分)11 12.函数的反函数的图象过点,则的值为 .13某商人将彩电先按原价提高%,然后“八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚元,那么每台彩电原价是 元.14已知函数 ,若,则 .三、解答题(6小题,共80分)15(本小题满分12分)求下列各式的值:(1);(2)16(本小题满分12分)求下列各式的值:(1);(2)17(本小题满分14分)已知函数,且,(1)求、的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)判断在上的单调性并加以证明18(本小题满分14分)某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件),可近似看作一次函数的关系(如图所示)(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为元试用销售单价表示毛利润;试问销售单价定为多少时,该公司可获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?19(本小题满分14分)已知函数,.(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;(2)若为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,求在区间上的最小值.20(本小
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