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2015届培英中学高一数学测试（4）函数一、选择题（每小题5分，共50分）DCBA1函数的图象是 （ ） 2函数的零点所在区间是（ ） 高#考#资#源#网 A（，0）B（0，1） C（1，2） D（2，3）3.函数的定义域是（ ）A B. C D4函数在定义域内零点的个数为（ ）A B C D5若函数，则的值是（）A BC D4 6.若函数的图象恒过定点，则定点的坐标为（ ）A B C D7.集合的元素个数有（ ）A 1个 B 2个 C3个 D无数个8.函数的值域是（ ）A B C D9函数的值域是（ ）. A B C D10已知，则（）A BC D二、填空题（每小题5分，共20分）11 12.函数的反函数的图象过点，则的值为 .13某商人将彩电先按原价提高%，然后“八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚元，那么每台彩电原价是 元.14已知函数 ，若，则 .三、解答题（6小题，共80分）15（本小题满分12分）求下列各式的值：（1）；（2）16（本小题满分12分）求下列各式的值：（1）；（2）17（本小题满分14分）已知函数，且，（1）求、的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断在上的单调性并加以证明18（本小题满分14分）某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件经试销调查，发现销售量(件)与销售单价(元/件)，可近似看作一次函数的关系(如图所示)(1)根据图象，求一次函数的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为元试用销售单价表示毛利润；试问销售单价定为多少时，该公司可获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？19（本小题满分14分）已知函数，.（1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；（2）若为奇函数，求的值；（3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.20（本小
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