《正比例函数》(第一课时)教案.doc

14.2.1 正比例函数（第一课时）教案祝站镇一中 熊奇一、教学目标：知识技能：认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点。数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。问题解决：能运用y= kx中x、y的关系等知识解决一些简单的问题情感态度：鼓励学生积极参与数学活动、勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。二、教学重难点： 重点：理解正比例函数意义及解析式特点 难点：正比例函数的简单应用三、教学过程：（一）、激趣引入：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环4个月零1周（128天）后人们在25600千米外的澳大利亚发现了它你能解答下面的问题吗？（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米？ 【提示】 路程=速度时间 25600128=200 （千米）（2）这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？ y=200x （）（3）这只燕鸥飞行个半月（45天）的行程大约是多少千米？ 当x=45时， y=20045=9000（千米）（二）、探索新知：1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； L=2r（2）铁的密度为7.8g/cm，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm）大小变化而变化； m=7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 T=-2t2、认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数这些函数有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！3、归纳总结：正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。（三）、应用新知、练一练：判断下列各式中y是否是x正比例函数，若是，请说出它的比例系数 。课件出示题目，请学生作答并集体订正。（四）、拓展升华思考1：当满足什么条件时，y= +b才是正比例函数？a0 m=1 b=0做一做：（1）若y=是正比例函数，则 m= 。（2）若 是正比例函数，m= 。 （3）若函数y=（n+2）x+(-4)是正比例函数，则n的值是_(4).已知ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高线从小到大变化时， ABC的面积也随之变化。写出ABC的面积y（）与高线x的函数解析式，并指明它是什么函数；当x=7时，求出y的值。思考2：怎样求一个正比例函数的解析式？其关键是什么？求一个正比例函数的解析式，只需要求出其比例系数k即可.例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式解: y与x成正比例 y=kx又当x=4时，y=8 8=4kk=2y与x的函数解析式为：y=2x想一想： （1）若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.。（2）正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_.（五）、全课小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的简单应用。四、板书设计正比例函数（一） L=2r 正比例函数定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）m=7.8V 的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。