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文档简介
山东省枣庄四中九年级数学3.2.1 圆的对称性教案(2) 北师大版目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质,2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点:垂径定理及其逆定理 难点:垂径定理及其逆定理教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形,这节课,我们研究一下它的性质。二、 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性 议一议 书本p 89在探索圆是轴对称图形时,大多数学生可能会采用折叠的方法,有的学生也可能用其他方法,只要合理,都应该鼓励圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念,应让学生借助图形进行理解,并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 弧ab记作ab大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧 优弧dca 劣弧ab连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 注意直径是弦,但弦不一定是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆;半圆既不是劣弧,也不是优弧3、 垂径定理 做一做 书本p 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧如图,在o中,直径cd弦ab,垂足为m,(1) 图中相等的线段有 ,相等的劣弧有 ;(2) 若ab = 10,则am = ,bc = 5,则ac = 。4、 讲解例题例1 如图,ab是o的一条弦,ocab于点c,oa = 5,ab = 8,求oc的长。5、 垂径定理的逆定理 想一想 书本p 91 想一想鼓励学生独立探索,然后通过同学间的交流,得出结论。平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧如图,在o中,直径cd平分弦ab,交ab于点m,(1) 图中直角有 ,相等的劣弧有 ;(2) 若bc = 5,则ac = 。6、 讲解例题例2 如图,ab是o的一条弦,点c为弦ab的中点,oc = 3,ab = 8,求oa的长。例3 如图,两个圆都以点o为圆心,小圆的弦cd与大圆的弦ab在同一条直线上。你认为ac与bd的大小有什么关系?为什么?例4 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中cd,点o是cd的圆心),其中cd = 600m,e为cd上一点,且oecd,垂足为f,ef = 90m。求这段弯路的半径。三、 随堂练习1、 书本 p 93 随堂练习 1、2 练习册 p
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