山东省枣庄四中九年级数学《3.2.1 圆的对称性》教案（2） 北师大版.doc_第1页
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山东省枣庄四中九年级数学3.2.1 圆的对称性教案（2） 北师大版目标1、 经历探索圆的对称性及相关性质，2、 理解圆的对称性及相关性质3、 进一步体会和理解研究几何图形的各种方法教学重点和难点重点：垂径定理及其逆定理 难点：垂径定理及其逆定理教学过程设计一、 从学生原有的认知结构提出问题圆是我们比较熟悉的图形。它是漂亮的图形，这节课，我们研究一下它的性质。二、 师生共同研究形成概念1、 圆的轴对称性 议一议 书本p 89在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，只要合理，都应该鼓励圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线2、 圆的几个概念对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 弧ab记作ab大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧 优弧dca 劣弧ab连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径 注意直径是弦，但弦不一定是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半圆既不是劣弧，也不是优弧3、 垂径定理 做一做 书本p 90 做一做从此例子得出垂径定理。垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，在o中，直径cd弦ab，垂足为m，（1） 图中相等的线段有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若ab = 10，则am = ，bc = 5，则ac = 。4、 讲解例题例1 如图，ab是o的一条弦，ocab于点c，oa = 5，ab = 8，求oc的长。5、 垂径定理的逆定理 想一想 书本p 91 想一想鼓励学生独立探索，然后通过同学间的交流，得出结论。平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧如图，在o中，直径cd平分弦ab，交ab于点m，（1） 图中直角有 ，相等的劣弧有 ；（2） 若bc = 5，则ac = 。6、 讲解例题例2 如图，ab是o的一条弦，点c为弦ab的中点，oc = 3，ab = 8，求oa的长。例3 如图，两个圆都以点o为圆心，小圆的弦cd与大圆的弦ab在同一条直线上。你认为ac与bd的大小有什么关系？为什么？例4 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中cd，点o是cd的圆心），其中cd = 600m，e为cd上一点，且oecd，垂足为f，ef = 90m。求这段弯路的半径。三、 随堂练习1、 书本 p 93 随堂练习 1、2 练习册 p
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