七年级数学上册 3.4 等式的基本性质课件2 北京课改版.ppt

等式的基本性质 一 复习提问 用等号 来表示相等关系的式子叫做等式 2 什么叫做方程 含有未知数的等式叫做方程 3 什么是一元一次方程 经过化简后 只含有一个未知数 且未知数的次数是1 系数不为0的整式方程叫做一元一次方程 1 什么叫做等式 你能算出方程4x 24 x 1 3的解吗 你的根据是什么 等式性质1等式两边都加上 或减去 同一个数 结果仍相等 等式性质2等式两边都乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 二 探究新知星期天 小红非常想去动物园看猴子 妈妈说 那我出个问题 如果你能解决 我就带你去 问题 有一些桃子 如果每只猴子分1个 则剩余26个 如果每只猴子分2个 则桃子正好分完 问一共有多少只猴子 小红仔细思考后列出了如下方程 解 设一共有x只猴子 2x 26 x在做题过程中 小红发现 方程两边只有都减去x 才能求出x的值 但是小红有些疑惑 在等式的两边都减去一个相同的式子 等式还成立吗 3 1 2等式的性质 b a 天平与等式 把一个等式 a b 看作一个天平 把等号两边的式子看作天平两边的砝码 则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 a 你能发现什么规律 右 左 a 你能发现什么规律 右 左 a 右 左 你能发现什么规律 a b 右 左 你能发现什么规律 b a 右 左 你能发现什么规律 b a a b 右 左 你能发现什么规律 b a a b c 右 左 你能发现什么规律 c b a a b 右 左 你能发现什么规律 a c b a b 右 左 你能发现什么规律 c b c a a b 右 左 你能发现什么规律 c b c a a b a cb c 右 左 你能发现什么规律 c c a b 右 左 你能发现什么规律 c a b 右 左 你能发现什么规律 c a b 右 左 你能发现什么规律 你能发现什么规律 a b 右 左 a b a cb c 右 左 你能发现什么规律 等式的基本性质 等式性质1等式两边都加上 或减去 同一个数 或式子 结果仍相等 等式性质2等式两边都乘同一个数 或除以同一个不为0的数 结果仍相等 等式的性质 注意 1 等式两边都要参加运算 并且是作同一种运算 2 等式两边都加或减 乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子 3 等式两边不能都除以0 即0不能作除数或分母 判断下列说法是否成立 等式的性质 等式性质3 等式的对称性 等式性质4 等式的传递性 口答练习 1 从x y能不能得到x 5 y 5 为什么 2 从x y能不能得到 为什么 3 从a 2 b 2能不能得到a b 为什么 4 从 3a 3b能不能得到a b 为什么 5 从3ac 4a能不能得到3c 4 为什么 口答练习 1 怎样从等式5x 4x 3得到等式x 3 2 怎样从等式4x 12得到等式x 3 3 怎样从等式得到等式a b 4 怎样从等式2 r 2 r得到等式r r 练习 用适当的数或式子填空 使所得的结果仍是等式 并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的 1 如果2x 7 10 那么2x 10 2 如果5x 4x 7 那么5x 7 3 如果2a 1 6 那么a 7 4x 0 8 4 如果 3x 18 那么x 5 如果 5x 5y 那么x 6 如果a 8 b 8 那么a 6 y b 例利用等式性质解下列方程 解 两边都除以 5得 解 两边都加5得 化简得 两边都乘 3得 3 0 6 y 三 我会应用 根据 根据 2 如果x 3 2 那么x 3 3 2x0 5 等式性质2 在等式两边都乘2 等式性质1 在等式两边都加上3 2 3 1 3 如果4x 12y 那么x 根据 4 如果 0 2 6 那么 根据 等式性质2 在等式两边都除以4 30 等式性质2 在等式两边都除以 0 2或乘 5 3y 2 下列变形符合等式性质的是 a 如果2x 3 7 那么2x 7 3 b 如果3x 2 1 那么3x 1 2 c 如果 2x 5 那么x 5 2 d 3 依据等式性质进行变形 用得不正确的是 d 4 在学习了等式的性质后 小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁 这使她异常兴奋 于是她随手写了一个等式 3 2 7 2 并开始运用等式性质对这个等式进行变形 其过程如下 3 7 等式两边同时加上2 3 7 等式两边同时减去 3 7 等式两边同时除以 变形到此 小红顿时就傻了 居然得出如此等式 于是小红开始检查自己的变形过程 但怎么也找不出错误来 聪