九年级数学上册 22.4 图形在平面直角坐标系中的位似变换（第2课时）课件 （新版）沪科版(1).ppt

22 4图形的位似变换 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时图形在平面直角坐标系中的位似变换 1 理解位似图形的坐标变化规律 难点 2 在坐标系中根据坐标的变化规律作出位似图形 重点 问题1作位似图形有哪些步骤 问题2位似图形有哪些性质 怎样确定位似中心 导入新课 观察与思考 如图 在平面直角坐标系中 有两点a 6 3 b 6 0 以原点o为位似中心 相似比为 把线段ab缩小 观察对应点之间坐标的变化 你有什么发现 位似变换后a b的对应点为a b a b 2 1 2 0 2 1 2 0 y 讲授新课 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 o 9 10 12 10 12 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 3 b 2 1 c 6 2 以点o为位似中心 相似比为2 将 abc放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 a b c 位似变换后a b c的对应点为a b c a b c 4 6 4 2 12 4 4 6 4 2 4 12 a b c a b c y x 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么原图形上点 x y 位似图形对应点的坐标为 kx ky 当k 0时 得到的图形是同向位似图形 k 0时 得到的图形是反向位似图形 归纳 例 如图 四边形abcd的坐标分别为a 6 6 b 8 2 c 4 0 d 2 4 画出它的一个以原点o为位似中心 相似比为的位似图形 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 a b c d a b c d y x 典例精析 解 如图 利用位似变换中对应点的坐标的变化规律 分别取点a b c d 3 3 4 1 2 0 1 2 依次连接点a b c d 就是要求的四边形abcd的位似图形 分析 问题的关键是要确定位似图形各个顶点的坐标 根据前面的规律 点a的对应点a 的坐标为 即 3 3 类似地 可以确定其他顶点的坐标 1 如图表示 aob和把它缩小后得到的 cod 求它们的相似比 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 o a b c d 点d的横坐标为2 点b的横坐标为5 相似比为 y x 当堂练习 2 如图 abc三个顶点坐标分别为a 2 2 b 4 5 c 5 2 以原点o为位似中心 将这个三角形放大为原来的2倍 a b c 解 a b c 4 4 10 8 4 10 a b c 4 4 8 10 10 4 a b c a b c 3 至此 我们已经学习了四种变换 平移 轴对称 旋转和位似 你能说出它们之间的异同吗 在如图所示的图案中 你能找到这些变换吗 课堂小结 图形左右移动时 对应的横坐标左减右加 纵坐标不变 图形上下移动时 对应的横坐标不变 纵坐标上加下减 对应点关于x轴对称 即对应点的横坐标相等 纵坐标互为相反数 对应点关于y轴对称 即对应点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 对应点关于原点对称 即对应点的