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文档简介
7 4一元一次方程的应用 运用方程解决实际问题的一般过程是 1 审题 分析题意 找出题中的已知量 未知量及各量之间的等量关系 3 列方程 根据相等关系列出方程 4 解方程并检验方程的解是否正确 符合题意 5 答 写出答案 2 设元 设未知数 并用其表示其他未知量 学习目标 1 学会利用列表法和线段图分析有关行程问题的已知量 未知量和相等关系 2 能列一元一次方程解行程问题的应用题 重难点1 速度 时间和路程三者之间的等量关系 2 能够找到表示应用题全部含义的一个相等关系 1 行程问题中的三个量是 它们之间的关系是 2 甲 乙两人从相距1200米的两地同时出发 相向而行 甲每分钟行70米 乙每分钟行50米 多少时间后两人相遇 复习引入 某中学组织学生到校外参加义务植树活动 一部分学生骑自行车先走 速度为9千米 时 40分钟后其余学生乘汽车出发 速度为45千米 时 结果他们同时到达目的地 目的地距学校多少千米 速度 路程 时间之间有什么关系 骑自行车所用时间 乘汽车所用时间 例3 若设目的地距学校x千米 填表 x x 9 45 解 设目的地距学校x千米 那么骑自行车所用时间为小时 乘汽车所用时间小时 根据题意 得 解这个方程 得x 7 5 答 目的地距学校7 5千米 例3 经检验 x 7 5符合题意 如果设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据等量关系 骑自行车40分行程 骑自行车x时行程 乘汽车x时行程 解 设汽车从学校到目的地要行驶x时 根据题意 得 解这个方程 得 千米 所以 目的地距学校7 5千米 汽车行程 自行车行程 小组讨论 一队学生从学校出发去郊游 以4千米每小时的速度步行前进 学生出发1 5小时后 一位老师骑摩托车用0 25小时从原路赶上学生 求摩托车的速度 变式训练 a b两地相距480km 一列慢车从a地开出 每小时走60km 一列快车从b地开出 每小时走80km 1 两车同时开出 相向而行 x小时相遇 则列方程为 2 两车同时开出 相背而行 x小时两车相距720km 则列方程为 3 慢车先开出1小时 同向而行 快车开出x小时后追上慢车 可列方程为 合作探究 80 x 60 x 480 80 x 60 x 720 480 80 x 60 x 480 60 本节课我们学习了哪些问题 课堂小结 行程问题 相遇问题和追及问题 1 货车以30km 每小时的速度从车站开出3小时后 一辆轿车以50km 每小时的速度沿货车行驶路线追去 问几小时可以追上货车 2 甲 乙二人环湖竞走 环湖一周是520米 若甲每分钟走100米 乙每分钟走80米 甲在乙前面120米 两人
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