七年级数学上册 2.1 有理数课件1 （新版）北师大版.ppt

2 1有理数 第二章有理数及其运算 学过的数 古代猎人打了一只老鹰 用数如何表示一只老鹰 有了整数 二人分一只西瓜 用数如何表示半只西瓜 有了分数 货币购物 用数如何表示10元5角3分 有了小数 创设情景明确目标 零上5 c 零下5 c 用小学学过的数能表示下列数吗 创设情景明确目标 用小学学过的数能表示下列数吗 0 创设情景明确目标 1 会判断一个数是正数还是负数 能用正 负数表示具有相反意义的量 2 理解有理数的意义 会将有理数正确分类 学习目标 活动一 阅读教材内容 思考 正数与负数是怎样产生的 它们在生活中有何作用 你能举例说一说吗 1 生活中具有相反意义的量如 运进5吨与运出3吨 上升7米与下降8米 向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量 请你也举一个具有相反意义量的例子 2 负数的产生同样是生活和生产的需要 探究点一 正数与负数的意义 合作探究达成目标 展示点评 用正数和负数如何表示具有相反意义的量 关键是看规定哪种意义的量为正 则与之相反意义的量为负 小组讨论1 用正数和负数表示具有相反意义的量观察下面给出的每一对数量 指出各对数量有什么共同特点 零上3 和零下12 收入800元和支出500元 增加5kg和减少2kg 水位升高0 5m和降低1 3m通过观察 发现这里给出的每一对数量 都有一个共同的特点 每个语句中都含有一对具有相反意义的量 如 零上 和 收入 和 增加 和 升高 和 探究点一 正数与负数的意义 合作探究达成目标 反思小结 一般地 我们把上升 运进 零上 收入 前进 高出等规定为正的 而与它相反的量 如 下降 运出 零下 支出 后退 低于等规定为负的 正的量就用小学里学过的数表示 有时也在它前面放上一个 读作正 号 如前面的5 7 50 负的量用小学学过的数前面放上 读作负 号来表示 如上面的 3 8 47 1 2012 乐山中考 如果规定收入为正 支出为负 收入500元记作500元 那么支出237元应记作 a 500元b 237元c 237元d 500元 解析 选b 因支出为负 故支出237元应记作 237元 试一试 2 如果用 0 02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0 02克 那么一只乒乓球质量低于标准质量0 02克记为 a 0 02克b 0 02克c 0克d 0 04克 解析 选b 根据题意可得 超出标准质量记为 所以低于标准质量记为 因此 低于标准质量0 02克记为 0 02克 3 有四包真空小包装火腿 每包以标准克数 450克 为基准 超过的克数记作正数 不足的克数记作负数 以下数据是记录结果 其中表示实际克数最接近标准克数的是 a 2b 3c 3d 4 解析 选a 通过计算得a为452 b为447 c为453 d为454 故a最接近标准克数 4 如果盈利10 记为 10 那么亏损6 记为 a 16 b 6 c 6 d 4 解析 选b 根据题意可得 盈利为 则亏损为 所以亏损6 记为 6 5 2012 连云港中考 某药品说明书上标明药品保存的温度是 20 2 该药品在 范围内保存才合适 解析 温度是20 2 表示最低温度是20 2 18 最高温度是20 2 22 即18 22 之间是合适温度 答案 18 22 6 某公交车原有22人 经过3个站点时上下车情况如下 上车为正 下车为负 4 8 5 6 3 2 求经过3个站点后车上剩余的人数 解析 第一站剩余人数为 22 4 8 18 人 第二站剩余人数为 18 5 6 19 人 第三站剩余人数为 19 3 2 18 人 故最后车上剩余18人 活动二 阅读教材 思考 什么样的数是正数 负数呢 0是正数吗 0是负数吗 什么样的数是有理数 如何对有理数进行分类 探究点二 有理数的概念及其分类 合作探究达成目标 展示点评 正数和负数的概念 像5 1 2 这样的数叫做 它们都比 大 在正数前面加上 号的数叫做 如 10 3等 它们都比 小 0既不是 也不是 0是 和 的分界点 0是 数 也是 数 也是 数 有理数的概念 整数与分数统称为有理数 有理数的判断方法 正整数 0 负整数都是有理数 正分数和负分数都是有理数 小组讨论2 理解正数和负数时 有什么要注意的问题 对有理数进行分类有哪些标准 如何分 探究点二 有理数的概念及其分类 合作探究达成目标 反思小结 理解正数和负数时 对于正数和负数的意义 不能简单地理解为带 号的数是正数 带 号的数是负数 负数是在正数前面加上一个 号 如 5 7 等都是负数 负数中的 号不能省略 如 5省略 号就是5 变成正数了 0 0既不是正数也不是负数 探究点二 有理数的概念及其分类 合作探究达成目标 有理数的分类 正分数 负有理数 负分数 观察下列各数的特点并分类 填到相应的位置中 1 2 3 0 1 2 3 5 2 3 5正整数 零 负整数 正分数 负分数 1 2 3 0 1 2 3 例1 例2将下列各数填在相应的大括号内 5 2 0 3 0 5 7 102 17正数 负数 整数 分数 总结提升 有理数的分类中的四点注意1 相对性 正数是相对负数而言的 整数是相对分数而言的 2 特殊0 0既不是正数 也不是负数 但0是整数 3 多属性 同一个数 可能属于多个不同的集合 如5既是正数又是整数 4 提醒 分数包括有限小数和无限循环小数 练一练 1 3 782 a 是负数 不是分数b 不是分数 是有理数c 是负数 也是分数d 是分数 不是有理数 解析 选c 3 782是负数 也属于分数 还是有理数 2 下列各数 6 3 14 0 4 0 2中 整数的个数为 a 2个b 3个c 4个d 5个 解析 选b 6是负整数 3 14是负小数 是分数 0是整数 4是整数 0 2是负小数 所以只有 6 0 4是整数 所以整数共有3个 3 下列说法正确的个数是 是负分数 1 3不是整数 非负有理数不包括0 正整数 负整数统称整数 0是最小的有理数 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选b 因为是负分数 所以 正确 因为1 3是小数不是整数 所以 正确 因为非负有理数包括0和正有理数 所以 错误 因为正整数 0 负整数统称为整数 所以 错误 因为没有最小的有理数 所以0是最小的有理数错误 即 错误 故正确的共有2个 高手支招 分数和有理数的关系1 凡是分数都是有理数 2 有限小数和无限循环小数都可以化为分数 所以是有理数 不是所有的小数都能表示成分数 如 就不能表示成分数 想一想错在哪 下面关于 0 的一些说法中正确的是 0既不是正数也不是负数 0是最小的自然数 0是最小的正数 0是最小的非负数 0既不是奇数也不是偶数 亏损200元 记为 200元 则盈利200元 记为 0元 达标检测反思目标 1 下列各数中 为负数的是 a 0b 2c 1d b 2 如果 3吨表示运入仓库的大樱桃吨数 那么运出5吨大樱桃表示为 a 5吨b 5吨c 3吨d 3吨 3 某项科学研究 以45分钟为1个时间单位 并记每天上午10时为0 10时以前记为负 10时以后记为正 例如 9 15记为 1 10 45记为1等等 依此类推 上午7 45应记为 a 2b 2 5c 3d 7 45 a c 达标检测反思目标 4 如果海平面的高度为0米 用负数表示低于海平面的某地的高度 一潜水艇在海平面下40米处航行 一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动 那么鲨鱼的高度是 米 5 把下列各数填入相应的括号内 1 8 9 2 8 100 0 03 0 7正整数 负整数 正分数 分数 自然数 30 打 或