九年级数学第一学期期末模拟试卷.doc

20102011学年度第一学期期末模拟试卷九年级数 学一选择题1如右图所示，点A、B、C在O上，AOB=40，则ACB的度数（ B ）A. 10 B. 20 C. 40 D. 702在元旦游园晚会上有一个闯关活动，将5张分别画有等腰梯形，圆，平行四边形，等边三角形，矩形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是（ C ）(A) (B) （C） （D）3随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ C）（A） （B） （C） （D）14张华想他的王老师发短信拜年，可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（A ）A. B. C. D.5抛物线y2x2不具有的性质是（ D ）A开口向下 B. 对称轴是y轴 C当x0时，y随x的增大而减小 D. 函数有最小值6小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，其中正确的有（ D ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（B ）AEOFBPAy=x2+x By=-x2+x Cy=-x2-x Dy=x2-x二填空题8从、中随机取一个根式与是同类二次根式的概率是_.9如图，点是O上两点，AB=12，点是O上的动点（与 不重合）连结，过点分别作于点，于点，则EF=6.10已知：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，其中R 、r分别是O O的半径，d为两圆的圆心距，则O 与O的位置关系是 外切 11将二次函数y=2x2的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到二次函数解析式为 .12抛物线的图象的部分如图所示，其对称轴为直线x=1，与x轴一交点为（-1，0），则不等式的解集是三解答题13计算： 14解下列一元二次方程：315如图为某圆锥体状粮仓的示意图,知其高为,底面直径为8. (1)侧面展开图的半径是多少？ (2)现要为粮仓铺上防水层,需要的材料面积是多少(不含底面)?第15题(3)在点A处,巡逻的安全卫士一只小猫，从锥体侧面巡逻一圈又回到A处，求小猫的最短巡逻路线长。16关于x的函数是二次函数, 求m的值.17如图，从点P向O引两条切线PA，PB，切点为A，B，AC为弦，BC为O的直径，若P=60，PB=2cm，求AC的长四解答题18已知二次函数，将函数关系式用配方法化为的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？19已知二次函数。求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。20一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.（1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率.21如图，M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。五解答题22某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ADCBOEy23如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为，宽为，以所在的直线为轴，线段的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点到坐标原点的距离为（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高，宽2.4m，它能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？（2）根据题意，把x=1.2代入解析式，得y=5.645.644.5，货运卡车能通过（注：如果只代x=1.2，需说明对称性；只代x=1.2没说对称性扣1分）（3）根据题意，把x=2.6代入解析式，得y=4.314.314.5，货运卡车不能通过24如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。求O的半径; 2求图中阴影部分的面积。-225一个均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别为。（1）用树状图（或列表）的方法表示所有可能出现的结果；（2）如果把分别作为点的横坐标和纵坐标，那么点在函数的图象上的概率是多少？ nm12345611,11,21,31,41,51,622,12,22,32,42,52,633,13,23,33,43,53,644,14,24,34,44,54,655,15,25,35,45,55,666,16,26,36,46,56,6（1）列表（2）26如图（1），抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，）图（2）、图（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形（1） （2） （3）解：（1），A（-1，0），B（3，0）（2）如图（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM则 AOC的面积=，MOC的面积=，MOB的面积=6， 图（2） 四边形 ABMC的面积=AOC的面积+MOC的面积+MOB的面积=9说明：也可过点M作抛物线的对称轴，将四边形ABMC的面积转化为求1个梯形与2个直角三角形面积的和（3）如图（2），设D（m，），连结OD则 0m3， 0 且 AOC的面积=，DOC的面积=， DOB的面积=（）， 四边形 ABDC的面积=AOC的面积+DOC的面积+DOB的面积=图（3） 图（4） 存在点D，使四边形ABDC的面积最大为（4）有两种情况：如图（3），过点B作BQ1BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C CBO=45，EBO=45，BO=OE=3 点E的坐标为（0，3） 直线BE的解析式为由 解得 点Q1的坐标为（-2，5）如图（4），过点C作CFCB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2 CBO=45，CFB=4