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第19讲圆的基本性质 b c 5 导学号30042054 2013 陕西 如图 ab是 o的一条弦 点c是 o上一动点 且 acb 30 点e f分别是ac bc的中点 直线ef与 o交于g h两点 若 o的半径为7 则ge fh的最大值为 10 5 垂径定理及其推论的运用 例1 2016 福建 如图 ab是 o的弦 半径oc ab于点d 若 o的半径为5 ab 8 则cd的长是 a 2b 3c 4d 5 点评 1 在求有关弦长 圆心到弦的距离 半径等问题时 常构造以半径 弦长的一半 弦心距为边的直角三角形 利用勾股定理知识求解 2 在图形中没有出现直径和半径 而有圆心到弦的垂线段时 也会应用垂径定理 在解答中要应用方程思想 a 对应训练 1 2016 绥化 如图 o的直径cd 20cm ab是 o的弦 ab cd 垂足为m 若om 6cm 则ab的长为 16cm 2 2016 长沙 如图 在 o中 弦ab 6 圆心o到ab的距离oc 2 则 o的半径长为 弦 弧 弦心距 圆心角的关系 a 圆周角定理及其推论的运用 例3 2016 眉山 如图 a d是 o上的两个点 bc是直径 若 d 32 则 oac a 64 b 58 c 72 d 55 b 点评 解答此类题 应掌握以下方法 1 利用圆周角定理构造同弧所对的圆心角或圆周角 2 连接半径 根据同圆的半径相等 构造等腰三角形 利用等边对等角以及三线合一进行证明或计算 3 题中有圆的直径时 往往要通过作辅助线利用直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算 对应训练 4 2016 南宁 如图 点a b c p在 o上 cd oa ce ob 垂足分别为d e dce 40 则 p的度数为 a 140 b 70 c 60 d 40 b 5 2016 雅安 如图 在 abc中 ab ac 10 以ab为直径的 o与bc交于点d 与ac交于点e 连od交be于点m 且md 2 则be长为 6 导学号30042056 2016 永州 如图 在 o中
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