数学人教版五年级下册长方体正方体的整理和复习

长方体和正方体的整理和复习 广东省江门市蓬江区美景小学 林洁杏 教学内容分析：长方体和正方体的整理和复习是人教版五年级下册第三单元42、43页的内容，是在学生学过的平面图形的基础上进行的。本单元的内容包括长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积四个部分，这节课是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。通过复习，帮助学生梳理知识网络，提高灵活运用知识解决生活中的实际问题能力，也为学生后面认识圆柱体，圆锥体等知识打下扎实的基础。学情分析：小学五年级学生的归纳概括能力有了一定的发展，他们思维活跃，极富探索精神。因此要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，使教学收到事半功倍的教学效果。 教学目标： 1使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。2通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。重点难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决生活中的实际问题。教具准备：课件、导学案、答题卡。教学过程：教学过程设计：一、谈话引入：1、创设情境，体现知识的实用性师讲述：上课之前大家先来看屏幕，看到这些物品的形状，你会联想到我们学过的什么知识？（长方体和正方体）（分析：从学生的熟悉的事物入手，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离。） 2、揭示课题对，这节课我们就来对长方体和正方体的知识进行整理和复习。（板书：长方体和正方体的复习）二、回忆和整理，建构长方体和正方体的知识体系（一）复习长方体、正方体的特征：1、回忆一下，我们学过长方体和正方体的哪些知识呢？学生回答。（教师板书：特征、棱长总和、表面积、体积（容积）、体积（容积）单位2、小组分享交流：昨天同学们已经通过导学案对这部分的知识进行了复习，请同学们拿出导学案，跟小组的同学交流分享你完成的结果。3、玩中学汇报交流结果。同学们，老师想跟大家玩个游戏，游戏的形式是由同学来当主持人，主持人问问题，请到的同学来汇报。谁来当主持人？（分析：让学生在玩中学，调动学生的学习兴趣。）主持人：请 来说说长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？（1）长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；它的棱（ ），每个面（ ）。（2）长方体和正方体的特征有哪些相同点？哪些不同点？长方体和正方体有什么联系？形体 相同点不同点联系面/个棱/条顶点/个面的形状面的面积棱长长方体61286个面都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等相对的棱长度相等正方体是一种特殊的长方体正方体6个面都是完全相同的正方形6个面的面积都相等12条棱长度都相等（3）质疑：长方体最多只有（2）个面是正方形，当两个相对的面是正方形时，其余四个面有什么关系？（ 4个）面面积相等。这时，长方体有（ 8 ）条棱长相等。（二）复习长方体或正方体的棱长总和、表面积，体积和容积。玩中学，请出第二位主持人1、请 来说说，什么叫做长方体或正方体的棱长总和？怎样求长方体和正方体的棱长总和？长方体或正方体的12条棱的总长度叫做它们的棱长总和。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 正方体的棱长总和=棱长4 2、 来说说，什么叫做长方体或正方体的表面积？怎样求长方体或正方体的表面积？长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=(ab+ah+bh) 2 正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a3、 来说说，什么叫做长方体或正方体的体积？怎样求长方体或正方体的体积？物体所占空间的大小叫做它们的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 计算长方体和正方体的体积还有一个统一公式：长方体和正方体的体积=底面积高 V=sh计量体积要用体积单位，常用的体积有哪些？这些体积单位的之间的进率又是多少？常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米4、 来说说，什么叫做长方体或正方体的容积容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但测量方法不同。计算容积的数据要从容器里面去量，而计算容器的体积的数据要从外面量。常用的液体容积单位除了体积单位还有计量液体的容积单位升和毫升。1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升（设计意图：通过导学案，让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在学生的头脑中形成网络。）棱长总和表面积体积容积意义长方体或正方体12条棱的总长度长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小计算方法 长方体的棱长总和=（长+宽+高）4S长=(ab+ah+bh) 2V长abh同体积的计算方法（从里面量）正方体的棱长总和= 棱长12S正=a26V正=a3 常用计量单位m dm cmm dm cmm dm cmm dm cm L ml单位间的进率1m=10dm1dm=10cm1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml师：通过刚才的整理，我们已经对长方体和正方体有了更清楚的了解和认识，大家的表现都很棒！能不能把这些知识学以致用呢？下面请同学们拿出答题卡，完成基础练习。三、学以致用基础练习（一）填一填1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ )( )( )。2.容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的棱长是（ 3 ）分米，表面积是（ 54 ）平方分米。4. 3000立方分米=（ ）立方米 500毫升=（ ）立方厘米 7.03升=（ ）毫升（二）火眼金睛：下面是小马虎的数学日记的一个片段，请大家读一读，并把不对的地方改正。我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一瓶容积为60升的墨水。（分析：重点让学生认识体积单位，并注重平时养成细心认真的好习惯。）四、在实际生活中的应用1、一个魔方的棱长之和为72厘米，它的表面积和体积分别是多少？ 棱长：7212=6（cm）体积：666216 (cm3)表面积： 666216(cm2) 师：这里体积和表面积计算结果相同，能不能说这里正方体的体积就等于表面积?为什么？（分析：着重让学生体会体积和表面积的不同）。2、有一个新建的小区准备修建一个游泳池，知道咱们班同学这部分知识学得不错，想请同学们帮个忙：请你结合本单元的知识,说一说下列问题实际要求什么?出示：小区准备修建一个游泳池，游泳池长50米，宽20米，深20分米。（1）这个游泳池的占地面积是多少？（求游泳池的底面积 ）（2）需要挖出多少立方米的土？（求游泳池的容积 ）（3）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？（求游泳池5个面的面积）（4）如果在游泳池中放入1.8米深的水，那么一共需要多少立方米的水？（求水的体积）（5）挖出的土作为一段路的路基，路宽2米，厚度 0.1米，能铺多长？ （求路的长 ）学生回答后选择（1）（2）（3）题列式解答。做题之前问学生：解题之前，你有什么要提醒大家的？学生：注意不同的问题使用相应的计量单位。学生：注意计量单位不同，要先统一计量单位。（分析：本题的设计针对学生学习的难点、弱点、常出错误和失误的方面以及解题技巧，努力做到有的放矢，提高学生的综合应用能力。）五、总结升华，拓展延伸。1、总结全课，学生谈收获。（分析：通过让学生谈收获,给学生一个自我反思、自我总结的机会,有助于学生的可持续发展）2、拓展延伸：把2个完全一样的长方体拼成一个大长方体，有几种方法？ 哪种拼法的表面积最小？（课件演示拼的过程，让学生理解立体图形的切拼后表面积的变化。）3cm3cm4cm4cm5cm5cm(分析: 拓展延伸题有助于拓展学生思维，培养学生综合运用知识的能力，激发学生学习兴趣。）六、 板书设计 长方体和正方体的整理与复习 特征： 棱长总和： 表面积： 体积（容积）： 体积（容积）单位：教学资源附件一：长方体正方体整理和复习导学案附件二：答题卡附件一 长方体正方体的整理和复习导学案姓名 一、长方体有哪些特征？正方体有哪些特征？1、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；相对的棱的长度（ ），相对的面（ ）2、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点；12条棱（ ），每个面（ ）。3、根据长方体和正方体的特征填写下表;形体 相同点不同点联系面/个棱/条顶点/个面的形状面的面积棱 长长方体6个面是（ ）形，也有可能有( )面是正方形（ ）相等。相对的棱长度相等正方体 6个面是（ ）形。（ ）个面的面积都相等。12条棱长度都相等4、长方体相对的面面积相等相等，长方体最多只有（ ）个面是正方形，当两个相对的面是正方形时，有（ ）个面是相等。长方体相对的棱长度相等，就是指（ ）条棱长度相等，当两个相对的面是正方形时，长方体有（ ）条棱长相等。5、为什么说正方体是特殊的长方体？正方体可以看成是长、宽、高都相等的（ ）体。 二、长方体或正方体的棱长总和、表面积，体积和容积。定义 计算方法 1、（ ）叫做它们的棱长总和。长方体的棱长总和= 正方体的棱长总和= 2、（ ），叫做它们的表面积。长方体的表面积= S= 正方体的表面积= S=3、（ ）叫做它们的体积。长方体的体积= V= 正方体的体积= V=计算长方体和正方体的体积的统一公式：长方体和正方体的体积= V=4、（ ）叫做它们的容积。容积的计算方法跟体积的计算方法（ ），但测量方法（ ）。计算容积的数据要从容器（ ）去量，而计算容器的体积的数据要从（ ）量。5、常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ）。1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米1立方米=（ ）立方厘米常用的容积单位除了立方米、立方分米、立方厘米，还有计量液体的容积单位( )和( )。1升=( )毫升 1立方分米=( )升 1立方厘米=( )毫升附件二 答 题 卡 姓名 一、基础练习（一）填一填1.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ )( )( )。2.容积的计算方法和（ ）的计算方法相同，但是要从容器的（ ）量长、宽、高。3.一个正方体的棱长总和是36分米，它的棱长是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。4. 3000立方分米=（ ）立方米 500毫升=（ ）立方厘米 7.03升=（ ）毫升（二）火眼金睛：下面是小马虎数学日记中的一段，请大家读一读，并把不对的地方改正。我家房子的面积约是90立方米。客厅里有一桶容积是18毫升的纯净水够我家喝上两星期的呢!我的身高只有1.4厘米，睡在3平方分米的床上，我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒的旁边是一