江苏省宿豫区丁嘴中心学校九年级数学上册 2.2 圆的对称性导学案2（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

2.2 圆的对称性学习目标：1、使学生通过观察实验理解圆的轴对称性；2、掌握垂径定理，理解垂径定理的推证过程；3、能初步应用垂径定理进行计算和证明4、进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力学习重点：垂径定理及应用学习难点：垂径定理的证明学习过程：一、知识回顾1、如果一个图形沿着一条直线折叠，直线的两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_。2、圆是中心对称图形，_是它的对称中心；圆具有_性。二、操作与探索提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？如图，cd是o的弦，画直径abcd，垂足为p；将圆形纸片沿ab对折.通过折叠活动，你发现了什么？_.请试一试证明！总结结论：圆也是_图形，_它的对称轴。垂径定理：_。注意：条件中的“弦”可以是直径；结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。几何语言:五、例题解析例1、如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦ab交小圆于点c、d，ac与bd相等吗？为什么？例2、 如图，已知：在o中，弦ab的长为8，圆心o到ab的距离为3。求o的半径； 若点p是ab上的一动点，试求op的范围。拓展延伸：如图，ab、cd是o的两条弦，abcd，与相等吗？为什么？课时练习：1、思考：如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法2.（1）判断下列图形是轴对称图形，哪些是中心对称图形？如果是轴对称图形，指出它的对称轴；如果是中心对称图形，指出它的对称中心(2) 将第一个图中的弦ab改为直径（ab与cd相互垂直的条件不变），图形将具有怎样的对称性？将第二个图中的直径ab改为怎样的一条弦，图形将变成轴对称图形？3、如图，oa=ob，ab交o与点c、d，ac与bd是否相等？为什么？4、如图，ab、ac是o的两条互相垂直且相等的弦，odab，oeac，垂足分别为d、e，则四边形adoe的形状是 5、如图，ab、cd是o的弦，omab，oncd，垂足分别是为m、n，且amncnm，ab与cd相等吗？为什么？【课后作业】1、如图，矩形abcd与o交于点a、b、f、e，de=1cm，ef=3cm，则ab=_cmabofecd第1题amdobc第2题abco第4题dbac第5题2、如图，o的直径cd与弦ab相交于点m，只要再添加一个条件：_，就可得到m是ab的中点3、在圆中有一条长为16cm的弦，圆心到弦的距离为6cm，该圆的直径的长为_cm4、如图，在o中，ab为弦，ocab，垂足为c若oa=5，oc=3，则弦ab等于（ ）a10b8c6d45、一种花边是由如图的弓形组成的，acb的半径为5，弦ab=8，则弓形的高cd为（ ）a2bc3d第8题camoefdbn6、如图，在o中，弦ab=ac=5cm，bc=8cm，则o的半径等于_cmcaboabopop第10题第9题第6题7、在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两弦的距离分别为_8、如图，在o中，弦abcd，直径mnab且分别交ab、cd于e、f，下列4个结论：ae=be；cf=df；ac=bd；mf=ef其中正确的有（ ）a1个b2个c3个d4个9、如图，p是半径为5的o内一点，且op=3，在过点p的所有o的弦中，弦长为整数的弦的条数为（ ）a2b3c4d5abcdo2o110、如图，o的直径为10cm，弦ab为8cm，p为弦ab上的一动点，若op的长度为整数，则满足条件的点p有（ ）a2个b3个c4个d5个11、如图，o1与o2相交于a、b两点，过a作o1o2的平行线交两圆于c和d试说明：cd=2 o1o212、如图，ab是o的直径，c是o上的一点，cdab于d，ce平分dco，交o于e（1）试说明：ae=be（2）当点c在上半圆上移动时，点e是否随着点c的移动而移动？caboed13、如图，ab是o的直径，bc是o的弦，odcb于点e，交bc于点d（1）请写出三个不同类型的正确结论；abedoc（2）连接cd，设cde=，abc=，试找出与之间的一种关系，并说明道理caboegfd14、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽cd=10cm，水深gf=1cm，若水面上升1cm（eg=1cm），则此时水面宽ab为多少？15、有一座弧形的拱桥，桥下水面的宽度ab为7.2米，拱顶高出水面cd，长为2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并且高出水面2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座弧形拱桥吗？dbaco16、已知ab、cd为o的两条平行弦，o的半径为10cm，ab=1