七年级数学上册 2 整式的加减小结与复习教学课件 （新版）新人教版.ppt

小结与复习 第二章整式的加减 要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 rj 教学课件 要点梳理 一 整式的有关概念1 单项式 都是数或字母的 这样的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 2 单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 3 单项式的次数 一个单项式中 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 4 多项式 几个单项式的 叫做多项式 5 多项式的次数 多项式里次数最高项的次数 叫做这个多项式的次数 6 整式 统称整式 积 和 单项式与多项式 二 同类项 合并同类项1 同类项 所含字母 并且相同字母的指数也 的项叫做同类项 几个常数项也是同类项 2 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 即把它们的系数相加作为新的系数 而字母部分不变 注意 1 同类项不考虑字母的排列顺序 如 7xy与yx是同类项 2 只有同类项才能合并 如x2 x3不能合并 相同 相同 三 整式的加减一般地 几个整式相加减 如果有括号就先 然后再 去括号 合并同类项 考点讲练 a c 3 例2若3xm 5y2与x3yn的和是单项式 求mn的值 解析 根据同类项的定义 可知x的指数和y的指数分别相等 3 若5x2y与xmyn是同类项 则m n 若5x2y与xmyn的和是单项式 则m n 1 1 只有同类项才能合并成一项 例3已知a x3 2y3 xy2 b y3 x3 2xy2 求 1 a b 2 2b 2a 解析 把a b所指的式子分别代入计算 解 1 a b x3 2y3 xy2 y3 x3 2xy2 x3 2y3 xy2 y3 x3 2xy2 2x3 y3 xy2 2 2b 2a 2 y3 x3 2xy2 2 x3 2y3 xy2 2y3 2x3 4xy2 2x3 4y3 2xy2 6xy2 6y3 4 下列各项中 去括号正确的是 a x2 2x y 2 x2 2x y 2b m n mn m n mnc x 5x 3y 2x y 2x 2yd ab ab 3 3 c 例4若a是一个三次多项式 b是一个四次多项式 则a b一定是 a 三次多项式b 四次多项式或单项式c 七次多项式d 四次七项式 解析 a b的最高次项一定是四次项 至于是否含有其它低次项不得而知 所以a b只可能是四次多项式或单项式 故选b b 你能举出对应的例子吗 5 若a是一个四次多项式 b是一个二次多项式 则a b a 可能是六次多项式b 可能是二次多项式c 一定是四次多项式或单项式d 可能是0 c 解析 如果把x的值直接代入 分别求出a b c的值 然后再求3a 2b 36c的值显然很麻烦 不如先把原式化简 再把x值代入计算 6 已知式子x2 3x 5的值为7 那么式子3x2 9x 2的值是 a 0b 2c 4d 6 解析 已知x2 3x 5 7 目前没办法解出x 可以考虑把x2 3x当做一个整体 于是可得x2 3x 2 因此3x2 9x 2 3 x2 3x 2 3 2 2 6 2 4 故选a a 运用整体思想 例6甲对乙说 有一个游戏 规则是 任意想一个数 把这个数乘以2 结果加上8 再除以2 最后减去所想的数 此时我就知道结果 请你说说甲为什么会知道结果 解析 从化简入手进而揭开它神秘的面纱 解 设所想的数为n 则 2n 8 2 n n 4 n 4 因为结果是常数4 所以与所想的数无关 因此甲能知道结果 7 学习了有理数的运算后 小明设计了一种计算程序 如图所示 当小明输入 6时 则输出值y 36 8 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 依照此规律 第2016个图形中共有 个五角星 6049 解析 可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个 由于第1个图形的五角星个数是3 1 1 所以第n个图形的五角星个数是3n 1 故第2016个图形五角星个数是3 2016 1 6049 课堂小