同步测控九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

3确定二次函数的表达式 学前温故 新课早知 1 函数的三种表示方法 1 解析式法 2 列表法 3 图象法 2 二次函数y a x h 2 k a 0 的对称轴为直线x h 顶点坐标为 h k 3 二次函数y ax2 bx c a 0 的对称轴为直线x 顶点坐标为 学前温故 新课早知 1 二次函数y ax2 bx c可化成 y a x h 2 k 顶点是 h k 如果已知顶点坐标 那么再知道图象上另一点的坐标 就可以确定这个二次函数的表达式 2 已知二次函数的顶点坐标为 1 2 且其图象经过点 2 3 则这个二次函数的表达式为y x2 2x 3 3 二次函数的各项系数中有两个是未知的 知道图象上两点的坐标 也可以确定这个二次函数的表达式 4 已知抛物线y ax2 5x c与x轴的交点坐标为 1 0 与 4 0 这个二次函数的表达式为y x2 5x 4 根据图象信息确定二次函数的表达式 例题 已知二次函数y ax2 bx c的图象如图 求这个二次函数的解析式 分析 观察图象可知 二次函数y ax2 bx c的图象与x轴的交点是 0 0 2 0 顶点是 1 1 将三点的坐标代入y ax2 bx c后得方程组 可求出a b c的值 另外 已知函数图象的顶点和与x轴的交点 所以也可设二次函数的解析式为顶点式或交点式求解 解法一 观察图象可知 二次函数y ax2 bx c的图象过 0 0 2 0 1 1 三点 二次函数解析式为y x2 2x 解法二 函数图象的顶点是 1 1 设二次函数解析式为y a x 1 2 1 将点 0 0 的坐标代入 得0 a 1 2 1 a 1 二次函数解析式为y x 1 2 1 x2 2x 解法三 函数图象与x轴的交点是 0 0 2 0 设二次函数解析式为y ax x 2 将点 1 1 的坐标代入 得 1 a 1 1 2 a 1 二次函数解析式为y x x 2 x2 2x 1 2 3 4 5 1 若y ax2 bx c 则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是 a y x2 4x 3b y x2 3x 4c y x2 3x 3d y x2 4x 8 答案 解析 1 2 3 4 5 2 下列二次函数中 图象以直线x 2为对称轴 且经过点 0 1 的是 a y x 2 2 1b y x 2 2 1c y x 2 2 3d y x 2 2 3 答案 1 2 3 4 5 3 函数y x2 bx 3的图象经过点 1 0 则b 答案 解析 1 2 3 4 5 4 如图是二次函数y ax2 x a2 1的图象 则a的值是 答案 解析 1 2 3 4 5 5 2014辽宁葫芦岛中考 如图 2 2网格 每个小正方形的边长为1 中有a o b c d e f h g九个格点 抛物线l的解析式为y x2 bx c 1 若l经过点o 0 0 和b 1 0 则b c 它还经
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