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初中数学知识点精讲课程 配方法的应用 配方法的基本步骤 1 化为一般形式 也就是ax bx c 0的形式2 将二次项系数化为13 将常数项移到等号右面 也就是移项4 两边同时加上一次项系数一半的平方 并组成完全平方公式5 开平方6 算出x的值 配方法 通过变形将一元二次方程转化为a 1 x 2 b的形式 然后运用开平方法求x的值 解 x2 3 4x 整理得 x2 4x 3 配方得 x2 4x 4 4 3 即 x 2 2 1 解得x1 3 x2 1 类型一配方法解方程 例 用配方法解一元二次方程 x2 3 4x 类型二配方法求最值或证明 例 利用配方法 对于任意实数m 求代数式4m2 2m 7的最小值 解 原式 4 m2 7 解 9x2 3mx 16是完全平方式 9x2 3mx 16 3x 2 3mx 42 即3m 2 3 4 m 8 故选c 例 若代数式9x2 3mx 16是完全平方式 则m的值为 类型三完全平方式中的配方 c 例 已知m2 n2 6m 10n 34 0 求2m 3n的值 类型四利用配方构成非负数 利用非负数的性质求值 解 m2 n2 6m 10n 34 m2 6m 9 n2 10n 25 m 3 2 n 5 2 0 m
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