八年级数学上册 15.1 轴对称图形（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

轴对称图形 一 自远古以来 对称的形式被认为是和谐 美丽并且真实的 不论在自然界里还是在建筑中 不论在艺术中还是在科学中 甚至最普通的日常生活用品中 对称的形式都随处可见 山倒映在湖中 建筑物倒映水中 这是令人难忘的对称景象 新课引入 图片欣赏 中国戏曲脸谱 李天王 巨灵神 张飞 盖书文 李逵 生活中的轴对称 加拿大国旗 澳门特区区徽 青秀山正门 北京天安门 民间剪纸艺术 蝴蝶 蜻蜓 秋天落叶 新课讲解 这类图形有什么共同的特征 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是 轴对称图形 折痕所在的这条直线叫做 对称轴 沿着一条直线对折两侧的图形完全重合 新课讲解 拿出一张矩形纸 把它对折 然后从折叠处剪出一个你认为最美的图形 想一想展开后会是一个什么样的图形 小小设计师 新课讲解 下列图形中有轴对称图形吗 无数条 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 新课讲解 0123456789 0 8 数字也可以写成轴对称图形 新课讲解 abcdefghmq a d c h e m 字母也可以写成轴对称图形 b 新课讲解 口 甲 由 中 喜 日 工 汉字也可以写成轴对称图形 新课讲解 观察下图中的各个图形 1 它们是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 1 2 3 4 答 1 它们都是轴对称图形 新课讲解 观察下图中的各个图形 1 它们都是轴对称图形吗 2 请找出轴对称图形的对称轴 是否有些图形的对称轴还不止一条呢 答 2 五角星有五条对称轴 脸谱有一条对称轴 正方形有四条对称轴 标志有两条对称轴 共同的特征是一个对称轴图形 至少有一条对称轴 1 2 3 4 新课讲解 我们再看下图中的两组图形 它们有什么共同点 第一组 新课讲解 第一组 新课讲解 第二组 新课讲解 像这样 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 dd1 新课讲解 将一张矩形纸对折 然后用笔尖扎出 17 这个数字 将纸打开后铺平 图中的两个 17 有什么特点 在扎出的字中找出两组对应点 并连接 你连接的线段与对称轴有什么关系 在扎出的字中找出两组对应线段 对应线段是什么关系 a b1 a1 c c1 b 新课讲解 请你标出下图中a b c三点的对称点a1 b1 c1 过点a作对称轴的垂线 垂足为o1 延长ao1到a1 使ao1 a1o1 即a1为所求对称点 同理 可作出点b1 c1 o1 a1 ao1 a1o1 b1 c1 新课讲解 在纸的一侧上滴几滴墨水 将纸迅速对折 压平 并用手指压出清晰的折痕 再将纸打开后铺平 观察所得到的图案 位于折痕两侧墨水图案彼此之间有什么关系 它的对称轴是什么呢 位于折痕两侧墨水图案成轴对称 对称轴为折痕所在直线 新课讲解 轴对称图形的概念 1 轴对称图形 如果沿某条直线对折 对折的两部分是完全重合的 那么就称这样的图形为轴对称图形 这条直线叫做这个图形的对称轴 2 轴对称 把一个图形沿着某一条直线翻折过去 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形成轴对称 这条直线就是对称轴 两个图形中的对应点 即两个图形重合时互相重合的点 叫做对称点 新课讲解 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 比较归纳 新课讲解 如图 abc和 a b c 关于直线mn对称 点a b c 分别是点a b c的对称点 线段aa bb cc 与直线mn有什么关系 探究活动 apm a pm 90 mn平分线段aa mn aa ap a p 所谓 关系 通常包含数量关系和位置关系 我们说 mn是线段aa 的垂直平分线 新课讲解 垂直平分线 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条直线的垂直平分线 分析 你能说出这个概念中有哪些词代表了关键条件吗 深入思考 总结性质 新课讲解 图形轴对称的性质 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 深入思考