山西省中考数学 专题六 阅读理解型问题复习课件.ppt

数学 专题六阅读理解型问题 阅读理解型问题 一般篇幅较长 涉及内容丰富 构思新颖别致 这类问题 主要考查解题者的观察分析能力 判辩是非能力 类比操作能力 抽象概括能力 数学归纳能力以及数学语言表达能力 这就要求同学们在平时的学习活动中 逐步养成爱读书 会学习 善求知 勤动脑 会创新和独立获取新知识的良好习惯 阅读理解题型分类 题型一 考查掌握新知识能力的阅读理解题命题者给定一个陌生的定义或公式或方法 让你去解决新问题 这类考题能考查我们自学能力和阅读理解能力 能考查我们接收 加工和利用信息的能力 题型二 考查解题思维过程的阅读理解题言之有据 言必有据 这是正确解题的关键所在 是提高我们数学水平的前提 数学中的基本定理 公式 法则和数学思想方法都是理解数学 学习数学和应用数学的基础 这类试题就是为检测我们理解解题过程 掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的 题型三 考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题理解知识不是拘泥于形式地死记硬背 而是要把握知识的内涵或实质 理解知识间的相互联系 形成知识脉络 从而整体地获取知识 这类试题意在检测我们对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力 题型四 考查归纳 探索规律能力的阅读理解题对材料信息的加工提炼和运用 对规律的归纳和发现能反映出我们的应用数学 发展数学和进行数学创新的意识和能力 这类试题意在检测我们的 数学化 能力以及驾驭数学的创新意识和才能 方法技巧解决阅读理解问题的基本思路是 阅读 分析 理解 解决问题 具体做法 认真阅读材料 把握题意 注意一些数据 关键名词 全面分析 理解材料所蕴含的基本概念 原理 思想和方法 提取有价值的数学信息 对有关信息进行归纳 整合 并且和方程 不等式 函数或几何等数学模型结合来解答 0 d d c 4 2015 宜宾 在平面直角坐标系中 任意两点a x1 y1 b x2 y2 规定运算 a b x1 x2 y1 y2 a b x1x2 y1y2 当x1 x2且y1 y2时 a b 有下列四个命题 1 若a 1 2 b 2 1 则a b 3 1 a b 0 2 若a b b c 则a c 3 若a b b c 则a c 4 对任意点a b c 均有 a b c a b c 成立 其中正确命题的个数为 a 1个b 2个c 3个d 4个 d 阅读新知识 解决新问题 点评 本题考查了反比例函数图形上点的坐标特征 解决本题的关键是理解 理想点 的定义 确定点的坐标 对应训练 1 2014 兰州 给出定义 若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方 则称该四边形为勾股四边形 1 在你学过的特殊四边形中 写出两种勾股四边形的名称 2 如图 将 abc绕顶点b按顺时针方向旋转60 得到 dbe 连接ad dc ce 已知 dcb 30 求证 bce是等边三角形 求证 dc2 bc2 ac2 即四边形abcd是勾股四边形 解 1 正方形 矩形 直角梯形均可证明 2 abc dbe bc be cbe 60 bce是等边三角形 abc dbe be bc ac ed bce为等边三角形 bc ce bce 60 dcb 30 dce 90 在rt dce中 dc2 ce2 de2 dc2 bc2 ac2 阅读解题过程 模仿解题策略 点评 本题考查了解二元一次方程组 弄清阅读材料中的 整体代入 方法是解本题的关键 阅读探索规律 推出一般结论 例3 阅读理解 如图 abc中 沿 bac的平分线ab1折叠 剪掉重叠部分 将余下部分沿 b1a1c的平分线a1b2折叠 剪掉重叠部分 将余下部分沿 bnanc的平分线anbn 1折叠 点bn与点c重合 无论折叠多少次 只要最后一次恰好重合 bac是 abc的好角 小丽展示了确定 bac是图 abc的好角的两种情形 情形一 如图 沿等腰三角形abc顶角 bac的平分线ab1折叠 点b与点c重合 情形二 如图 沿 bac的平分线ab1折叠 剪掉重叠部分 将余下部分沿 b1a1c的平分线a1b2折叠 此时点b1与点c重合 探究发现 1 abc中 b 2 c 经过两次折叠 bac是不是 abc的好角 填 是 或 不是 2 小丽经过三次折叠发现了 bac是 abc的好角 请探究 b与 c 不妨设 b c 之间的等量关系 根据以上内容猜想 若经过n次折叠 bac是 abc的好角 则 b与 c 不妨设 b c 之间的等量关系为 b n c bac是 abc的好角 应用提升 3 小丽找到一个三角形 三个角分别为15 60 105 发现60 和105 的两个角都是此三角形的好角 请你完成 如果一个三角形的最小角是4 试求出三角形另外两个角的度数 使该三角形的三个角均是此三角形的好角 解 1 由折叠的性质知 b aa1b1 aa1b1 a1b1c c aa1b1 b 2 c a1b1c c 即第二次折叠后 点b1与点c重合 故 bac是 abc的好角 2 经过三次折叠 bac是 abc的好角 第三次折叠时 a2b2c c 如图所示 abb1 aa1b1 aa1b1 a1b1c c 又 a1b1c a1a2b2 a1a2b2 a2b2c c abb1 a1b1c c a2b2c c c 3 c 由上面的探索发现 若 bac是 abc的好角 折叠一次重合 有 b c 折叠两次重合 有 b 2 c 折叠三次重合 有 b 3 c 由此可猜想若经过n次折叠 bac是 abc的好角 则 b n c 3 该三角形的三个角均是此三角形的好角 最小角是4 根据好角定义 则可设另两角分别为4m 4mn 其中m n都是正整数 4m 4mn 4 180 m n 1 44 m n都是正整数 m与n 1是44的整数因子 因此有 m 1 n 1 44 m 2 n 1 22 m 4 n 1 11 m 11 n 1 4 m 22 n 1 2 m 1 n 43 m 2 n 21 m 4 n 10 m 11 n 3 m 22 n 1 4m 4 4mn 172 4m 8 4mn 168 4m 16 4mn 160 4m 44 4mn 132 4m 88 4mn 88 该三角形的另外两个角的度数分别为 4 172 8 168 16 160 44 132 88 88 点评 在阅读理解后 需要总结解题思路和方法 应用所得的结论解答新的问题 对应训练 3 2014 盐城 问题情境 张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题 如图 在 abc中 ab ac 点p为边bc上的任一点 过点p作pd ab pe ac 垂足分别为d e 过点c作cf ab 垂足为f 求证 pd pe cf 小军的证明思路是 如图 连接ap 由 abp与 acp面积之和等于 abc的面积可以证得 pd pe cf 小俊的证明思路是 如图 过点p作pg cf 垂足为g 可以证得 pd gf pe cg 则pd pe cf 变式探究 如