云南中考数学《专项三：压轴题》精教学案类型①　函数综合问题.doc

类型函数综合问题,备考攻略)1函数的图象与性质2函数的实际应用3一次函数、二次函数与反比例函数综合题4函数与几何综合题1函数的图象和性质记错或不会灵活应用2一次函数和反比例函数不会灵活运用交点，不会用反比例函数的几何意义3遇到函数与几何的综合题不会灵活运用各自性质，无从下手先确定函数的类型，找准函数的性质，再利用各函数的特点和函数间的关系以及几何图形的性质解题1函数的图象与性质：一次函数：k决定走向和趋势、b决定与y轴的交点位置，k，b决定函数的图象从而得到性质反比例函数：k决定函数的图象和性质，值得注意的是反比例函数的图象在两个象限，增减性要强调在每个象限内注意：反比例函数的k的几何意义也是考查的重点二次函数：a决定开口方向、a，b共同决定对称轴、c决定与y轴的交点位置2函数的实际应用：要抓住实际问题的类型找准对应的函数类型，再根据函数的性质来解决问题3一次函数与反比例函数综合题(1)一次函数与反比例函数图象综合：主要考查k，在一次函数里面决定直线的走向，在反比例函数里面决定双曲线的位置和走向(2)一次函数与反比例函数交点问题： 先把交点坐标带入已知函数的解析式，求出待定的系数，再通过条件求出另一个函数的解析式从而解决问题4函数与几何综合题(1)几何元素间的函数关系问题，简称“几函”问题，其特点是根据已知几何图形间的位置和数量关系(如平行、全等、相似，特别是成比例)建立自变量与函数所表示的几何元素间的等量关系，求出函数关系式，运用函数的性质去解决几何图形中的问题(2)函数图象中的几何图形的问题，简称“函几”问题，其特点是根据已知函数图象中的几何图形的位置特征，运用数形结合方法解决有关函数、几何问题方法总结：分析法和综合法：从条件和结论分别出发，两面夹击运用方程思想运用分类讨论思想运用数形结合的思想运用转化的思想,典题精讲)函数的图象与性质【例1】(2017安顺中考)二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；3b2c0；4ac2b；m(amb)ba(m1)，其中结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】由抛物线与x轴有两个交点得到b24ac0，可判断；根据对称轴是x1，可得x2、0时，y的值相等，所以4a2bc0，可判断；根据1，得出b2a，再根据abc0，可得bbc0，所以3b2c0，可判断；x1时该二次函数取得最大值，据此可判断. 【答案】B1(2017宿迁中考)将抛物线yx2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线相应的函数解析式是(C)Ay(x2)21 By(x2)21Cy(x2)21 Dy(x2)21函数的实际应用【例2】(2017北京中考)小苏和小林在如图所示的跑道上进行450 m折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如图所示下列叙述正确的是()A两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C小苏前15 s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程 D小林在跑最后100 m的过程中，与小苏相遇2次【解析】通过函数图象可得，两人从起跑线同时出发，小林先到达终点，小苏后到达终点，小苏用的时间多，而路程相同，根据行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度，所以小苏跑全程的平均速度小于小林跑全程的平均速度，根据图象小苏前15 s跑过的路程小于小林前15 s跑过的路程，两人相遇时，即实线与虚线相交的地方有两次，即可解答【答案】D一次函数、二次函数与反比例函数综合题【例3】(2017达州中考)已知二次函数yax2bxc的图象如图，则一次函数yax2b与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象大致是(),A),B),C),D)【解析】二次函数yax2bxc的图象开口向下可知a0.图象经过y轴正半轴可知c0，由a0可知，直线yax2b经过第一、二、四象限，由c0可知，反比例函数y的图象经过第一、三象限，故选C.【答案】C2(2017安徽中考)已知抛物线yax2bxc与反比例函数y的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数ybxac的图象可能是(B),A) ,B) ,C) ,D)3(2017绵阳中考)将二次函数yx2的图象先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的图象与一次函数y2xb的图象有公共点，则实数b的取值范围是(D)Ab8 Bb8Cb8 Db8函数与几何综合题【例4】(安顺中考)某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3 m的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG1 m，AEAFx m，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是(),A),B),C),D)【解析】先求出AEF和DEG的面积，然后可得到五边形EFBCG的面积，继而可得y与x的函数关系式【答案】A4(2016昆明中考)如图，反比例函数y(k0)的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为点C，过点B作BDx轴，垂足为点D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OCCD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_1(2017广州中考)a0，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(D),A),B),C),D)2(2017哈尔滨中考)周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(D)A小涛家离报亭的距离是900 m B小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min C小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min D小涛在报亭看报用了15 min3(2017南