变化率与导数.doc

第 8 课时 变化率与导数 1 1 20102010 江西卷 江西卷 若满足 则 42 f xaxbxc 1 2 f 1 f A B C 2D 44 2 2 2 20102010 全国全国 新卷 新卷 曲线在点 1 1 处的切线方程为 2 x y x A y 2x 1 B y 2x 1 C y 2x 3 D y 2x 2 3 3 20102010 全国全国 新 新 曲线在点 1 0 处的切线方程为 2 y21xx A B 1yx 1yx C D 22yx 22yx 4 2011 湖南 湖南 曲线 sin1 sincos2 x y xx 在点 0 4 M 处的切线的斜率为 A 1 2 B 1 2 C 2 2 D 2 2 5 5 20102010 全国全国 卷 卷 若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面 1 2 yx 1 2 a a 积为 18 则a A 64 B 32 C 16 D 8 6 6 20102010 全国全国 卷 卷 若曲线在点处的切线方程是 则 2 yxaxb 0 b10 xy A B 1 1ab 1 1ab C D 1 1ab 1 1ab 7 2012 高考重庆文 8 设函数在上可导 其导函数 且函数在 f xR fx f x 处取得极小值 则函数的图象可能是2x yxfx 8 2012 高考陕西文 9 设函数 f x lnx 则 2 x A x 为 f x 的极大值点 B x 为 f x 的极小值点 1 2 1 2 C x 2 为 f x 的极大值点 D x 2 为 f x 的极小值点 9 2012 高考湖南文 9 设定义在 R 上的函数 f x 是最小正周期为 2 的偶函数 是 f x 的导函数 当时 0 f x 1 当 x 0 且 x 时 fx 0 x 2 则函数 y f x sinx 在 2 2 上的零点个数为 0 2 xfx A 2 B 4 C 5 D 8 10 2102 高考福建文 12 已知 f x x 6x 9x abc a b c 且 f a f b f c 0 现给出如下结论 f 0 f 1 0 f 0 f 1 0 f 0 f 3 0 f 0 f 3 0 其中正确结论的序号是 A B C D 10 答案 C 考点 考点 导数 难度 难度 难 分析 分析 本题考查的知识点为导数的计算 零点问题 要先分析出函数的性质 结合图形来 做 解答 解答 cbaabcxxxxf 96 23 9123 2 xxxf 3 1 3 34 3 2 xx xx 导数和函数图像如下 由图04961 1 abcabcf 0275427 3 abcabcf 且0 3 0 fabcf 所以0 3 0 0 1 0 ffff 第 8 课时 变化率与导数答案 1 答案 B 解析 考查函数的奇偶性 求导后导函数为奇函数 所以选择 B 2 答案 A 解析解析 所以 故切线方程为 2 2 2 y x 1 2 x ky 21yx 另解另解 将点代入可排除 B D 而 由反比例函 1 1 222 1 222 xx y xxx 数的图像 再根据图像平移得在点处的切线斜率为正 排除 C 从而得 2 y x 1 1 A 3 答案 A 解析解析 所以 所以选 A 2 32yx 1 1 x ky 4 答案 B 解析 22 cos sincos sin cossin 1 sincos sincos xxxxxx y xxxx 所以 2 4 11 2 sincos 44 x y xf xf 1 x3 x 0 a 0 b 0 c 5 答案 A 命题意图 本试题主要考查求导法则 导数的几何意义 切线的求法和三角形的面积公 式 考查考生的计算能力 解析 33 22 11 22 yxka 切线方程是 13 22 1 2 yaaxa 令0 x 1 2 3 2 ya 令0y 3xa 三角形的面积是 1 2 13 318 22 saa 解得 64a 故选 A 6 6 解析解析 A A 本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 在切线在切线 0 2 x yxaa 1a 0 b10 xy 1b 7 答案 C 解析 由函数 f x在2x 处取得极小值可知2x 0fx 则 0 xfx 2x 0fx 则20 x 时 0 xfx 0 x 时 0 xfx 考点定位 本题考查函数的图象 函数单调性与导数的关系 属于基础题 8 答案 D 解析 22 212 x fx xxx 令 0fx 则2x 当2x 时 22 212 0 x fx xxx 当2x 时 22 212 0 x fx xxx 即当2x 时 f x是单调递减的 当2x 时 f x是单调递增的 所以2x 是 f x的极小值点 故选 D 9 答案 解析 由当 x 0 且 x 2 时 0 2 xfx 知 0 0 2 xfxf x 时 为减函数 0 2 xfxf x 时 为增函数 又 0 x 时 0 f x 1 在 R 上的函数 f x 是最小正周期为 2 的偶函数 在同一坐 标系中作出sinyx 和 yf x 草图像如下 由图知 y f x sinx 在 2 2 上的零点 个数为 4 个 10 答案 C 考点 考点 导数 难度 难度 难 分析 分析 本题考查的知识点为导数的计算 零点问题 要先分析出函数的性质 结合图形来 做 解答 解答 cbaabcxxxxf 96 23 9123 2 xxxf 3 1 3 34 3 2 xx xx 导数和函数图像