河南省三门峡市陕州中学高三数学考前适应性考试试题 文.doc

2014-2015学年高三考前适应性考试文科数学试卷 试卷满分：150分 考试时间：120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1设集合,集合是函数的定义域，则=（）a b c d 2在复平面内，复数对应的点位于 （ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3已知 （ ）a. b. c. d.-2 4. 在等差数列中，若，则的值为 （ ） a20 b22 c24 d28s=0,i=1s=s+1/(i*(i+1)i=i+1否是输出s结束开始5. 设实数x,y满足 ,若目标函数z=x+y ()的最大值为10，则的取值范围为（ ）a b c d i2013?6.下列程序框图的输出结果为 （ ） a. b. c. d. 正视图 侧视图 俯视图7已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）a b c d8若函数的图象如图所示，则（）a1：6：5: (-8）b1: 6: 5: 8c1：（-6）：5: 8d1：（-6）：5: (-8）9函数的图象恒过定点a，若点a在直线 上，其中m，n均大于0，则的最小值为 （ ）a2 b4 c8 d1610已知函数则函数在-1,1上的单调增区间为 （ ）a. b. c d.11若曲线c1：2px（p0）的焦点f恰好是曲线c2：（a0，b0）的右焦点，且曲线c1与曲线c2交点的连线过点f，则曲线c2的离心率为 ( ) a1 b1 c d12定义在r上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分 13.若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_.14.在等差数列中，其前项和为，若，则 的值等于 .15.在三棱锥中，,则该三棱锥的外接球的表面积为 .16、已知函数，若存在实数、，满足 ， ，则的范围是 .三、 解答题：17、(本小题满分12分）设的内角、的对边分别为、，且满足（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值18（本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；并估计成绩的平均值；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.19（本题满分12分）如图1所示，在rtabc中，ac =6，bc =3，abc= ，cd为acb的角平分线，点e在线段ac上，且ce=4如图2所示，将bcd沿cd折起，使得平面bcd平面acd，连接ab，设点f是ab的中点(1)求证：de平面bcd；(2)若ef平面bdg，其中g为直线ac与平面bdg的交点，求三棱锥的体积20.(本小题满分12分）已知椭圆c的对称中心为原点o，焦点在x轴上，左右焦点分别为f1和f2且f1f22，点p（1，）在该椭圆上.（）求椭圆c的方程；（）过f1的直线l与椭圆c相交于a，b两点，若a f2b的面积为，求以f2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.（本题满分12分）已知函数f(x)ln x，e为自然对数的底数(1)若a0，试判断f(x)的单调性；(2)若f(x)在1，e上的最小值为，求a的值；(3)若f(x)0，f(x)0，故f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由(1)可知，f(x).若a1，则当x1，e时，xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为增函数，f(x)minf(1)a，a(舍去)若ae，则当x1，e时，xa0，即f(x)0在1，e上恒成立，此时f(x)在1，e上为减函数，f(x)minf(e)1，a(舍去)若ea1，令f(x)0得xa，当1xa时，f(x)0，f(x)在(1，a)上为减函数；当ax0，f(x)在(a，e)上为增函数f(x)minf(a)ln(a)1，a.综上所述，a.(3)由f(x)x2，得ln x0，则axln xx3.令g(x)xln xx3，h(x)g(x)1ln x3x2，则h(x)6x.x(1，)时，h(x)0，h(x)在(1，)上是减函数，h(x)h(1)20，即g(x)0.g(x)在(1，)上也是减函数，g(x)g(1)1，当a1时，f(x)x2在(1，)上恒成立22证明：（1）连结，abcdgefom为圆的直径，为圆的直径, ,，,为弧中点，,， 5分（2）由（1）知，,由（1）知，10分23.解：（）由，得，当时，得，对应直角坐标方程为：.当，有实数解，说明曲线过极点，而方程所表示的曲线也过原点.曲线的直角坐标方程为（）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标