中考数学 第二部分 专题四 阅读理解型问题复习课件.ppt

专题四阅读理解型问题 近几年 各地中考数学试卷中 定义新运算 新概念的阅读理解题型此起彼伏 这种试题信息呈现的新形式成为考试的热点 这既是社会发展对数学素养的要求 也是对考生数学理解能力的要求 解决这类问题的关键是要认真仔细地阅读所给的材料 弄清材料中隐含了什么新的数学知识 结论 或揭示了什么数学规律 或暗示了什么新的解题方法 然后展开联想 将获得的新信息 新知识 新方法进行迁移 建模应用 解决题目中提出的问题 阅读试题所提供新定义 新定理 解决新问题 例1 2013年河北 定义新运算 对于任意实数a b 都有a b a a b 1 等式右边是通常的加法 减法及乘法运算 比如 2 5 2 2 5 1 2 3 1 6 1 5 1 求 2 3的值 2 若3 x的值小于13 求x的取值范围 并在如图z4 1 所示的数轴上表示出来 图z4 1 解 1 a b a a b 1 2 3 2 2 3 1 10 1 11 2 3 x 13 3 3 x 1 13 解得x 1 在数轴上表示如图z4 2 图z4 2 名师点评 本题考查了有理数的混合运算及一元一次不等式的解法 属于基础题 理解新定义法则是解题的关键 x2 1 阅读试题信息 归纳总结提炼数学思想方法例2 2013年广东珠海 阅读下面材料 并解答问题 材料 将分式 x4 x2 3 拆分成一个整式与一个分式 分子 为整数 的和的形式 解 由分母为 x2 1 可设 x4 x2 3 x2 1 x2 a b 则 x4 x2 3 x2 1 x2 a b x4 ax2 x2 a b x4 a 1 x2 a b 对于任意x 上述等式均成立 x2 1 解答下列问题 1 将分式 x4 6x2 8 拆分成一个整式与一个分式 分子为 整数 的和的形式 2 试说明 x4 6x2 8 x2 1 的最小值为8 解 1 由分母为 x2 1 可设 x4 6x2 8 x2 1 x2 a b 则 x4 6x2 8 x2 1 x2 a b x4 ax2 x2 a b x4 a 1 x2 a b 对应任意x 上述等式均成立 名师点评 本题主要考查分式的混合运算 解答本题的关键是能准确理解原材料 根据原材料的思路解题 此题难度不大 阅读试题信息 借助已有方法或通过归纳探索解 决新问题 例3 2014年四川遂宁 如图z4 3 根据图中数据完成填 空 再按要求答题 图z4 3 sin2a1 sin2b1 sin2a2 sin2b2 sin2a3 sin2b3 1 观察上述等式 猜想 在rt abc中 c 90 都有sin2a sin2b 2 如图z4 3 在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 利用三角函数的定义和勾股定理 证明你的猜想 3 已知 a b 90 且sina 513 求sinb 解 1 1 1 1 1 2 证明 在rt abc中 c 90 名师点评 阅读理解题往往会出现一些新的概念 性质或解题方法 要求在理解的基础上再进行问题的解答 或在阅读材料中提供一些操作方法 要求同学们去模拟并探究 或提供一个解题过程 这种题不仅考查了同学们的阅读能力 而且还综合考查了同学们的创新意识及转化能力 本题解决第 1 问并不难 但这种思想与方法为解决第 2 题提供