一次函数总复习（一）.doc

一次函数的复习城关中学 何开凤教学目标：1：理解一次函数的概念2：理解一次函数的性质，会画出它的函数图像3：掌握待定系数法确定一次函数的解析式。4：通过复习进一步发展学生形象思维能力和应用数学的能力教学重难点：用待定系数法求解析式命题趋势：一次函数的图像和性质是中考的热点，题型多样，形式灵活，综合性强，主要题型是：选择题，填空题，解答题。分值一般在10分左右。教学过程：一：考点扫描考点1：一次函数与正比例函数的概念一次函数一般地，如果_(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数.正比例函数特别地，当_时，ykxb变为_(k是常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.考点2：一次函数的图象一次函数的图象一次函数ykxb的图象是经过点(0，_)和(_，0)的一条_.特别地，正比例函数ykx的图象是经过点(0，_)和(1，_)的一条_.直线ykxb与ykx之间的关系直线ykxb可以看成是由直线ykx平移得到，b0，向_平移_个单位；b0，向_平移_个单位.考点3：一次函数ykxb的性质k、b符号图象形状经过的象限函数的性质k0，b0_y随x的增大而_.k0，b0_k0，b0_y随x的增大而_.k0，b0_考点4：确定一次函数的解析式常用方法_步骤(1)设函数_；(2)列方程(组)；(3)解方程(组)确定待定系数；(4)确定解析式.常见类型(1)已知两点坐标确定解析式；(2)已知两对函数对应值确定解析式；(3)通过平移规律确定函数解析式.二：典例解析命题点1一次函数的图象和性质例1：(2014攀枝花)当kb0时，一次函数ykxb的图象一定经过( )A第一、三象限 B第一、四象限C第二、三象限 D第二、四象限方法归纳：直线ykxb所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限；k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交；b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交题组训练1(2015成都)一次函数y2x1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2(2015遂宁)直线y2x4与y轴的交点坐标是( )A(4，0) B(0，4)C(4，0) D(0，4)3(2014成都)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”“”或“”)4(2013成都)已知点(3，5)在直线yaxb(a，b为常数，且a0)上，则的值为_命题点2：确定一次函数的解析式例2 ：(2014宜宾)如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是( ) Ay2x3 Byx3 Cy2x3 Dyx3方法归纳：此题主要考查利用待定系数法求一次函数解析式，解决问题的关键是利用一次函数图象经过的两个点的坐标，列出方程组，求出待定系数题组训练：1已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示：x101y113则y与x之间的函数关系式可能是( )Ayx By2x1 Cyx2x1 Dy2(2015凉山)已知函数y2x2a3a2b是正比例函数，则a_，b_3(2014泰州)直线y3x1沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_4(2013包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，D.若DBDC，求直线CD的函数解析式三：基础过关1(2015上海)下列y关于x的函数中，是正比例函数的为( )Ayx2 By Cy Dy2(2015长沙)一次函数y2x1的图象不经过( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3(2015陕西)设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m( )A2 B2 C4 D44(2015宿迁)在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第一、三、四象限，则直线ybxk不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5(2015日照)如图1所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶图2为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)填空：甲、丙两地相距_千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围四：能力提升1(2014巴中)已知直线ymxn，其中m、n是常数且满足：mn6，mn8，那么该直线经过( )A第二、三、四象限 B第一、二、三象限C第一、三、四象限 D第一、二、四象限2(2015德阳)如图，在一次函数yx6的图象上取一点P，作PAx轴于点A，PBy轴于点B，且矩形PBOA的面积为5，则在x轴上方满足上述条件的点P个数共有( )A1个 B2个 C3个 D4个3(2015广元)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1，0)、(4，0)将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为( )A4 B8 C16 D84(2015株洲)已知直线y2x(3a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是_五：课堂小结 通过本次课的复习，你收获了什么？六：课后作业复习资料相应练习题教学反思：这节一次函数的复习课，针对初三复习阶段的特点，采用直接导课的方式，让学生简单明了本节课的复习内容。本节课将一次函数的知识分为概念、图象及其性质两大部分，授课过程中体现在知识回顾、例题讲解及练习巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复习思路。在复习知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强了学习气氛。在处理考点练习中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水平的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生习惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便昌很简单，也发现、挖掘不出。这与枯求的“人人学有价值的数学”相差甚远，而且需要很长的时间来解决。最后阶段让学生结合自身的实际情况选择性