高考数学总复习 第3章 第2节 同角三角函数基本关系式与诱导公式课件 新人教A版.ppt_第1页
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第二节同角三角函数基本关系式与诱导公式 一 同角三角函数的基本关系式1 平方关系 2 商数关系 sin2 cos2 1 二 诱导公式 sin cos cos cos tan tan 不 改 cos 三 特殊角的三角函数值 答案 c 答案 b 答案 a 运用基本关系式可以求解下列两类问题 1 已知某角的一个三角函数值 求该角的其他三角函数值 2 运用它对三角函数式进行化简求值或证明 特别警示 应用公式时注意方程思想的应用 对于sin cos sin cos sin cos 这三个式子 利用 sin cos 2 1 2sin cos 可以知一求二 应用sin2 cos2 1求sin 或cos 时 特别注意角 的三角函数值的符号 符号规律 一全正 二正弦 三正切 四余弦 注意公式逆用及变形应用 1 sin2 cos2 sin2 1 cos2 cos2 1 sin2 已知tan 求f sin cos 值时 注意构造商数关系整体求值 1 应用诱导公式 重点是 函数名称 与 正负号 的正确判断 求任意角的三角函数值的问题 都可以通过诱导公式化为锐角三角函数的求值问题 2 使用诱导公式要注意三角函数值在各个象限的符号 如果出现k 的形式时 需要对k的值进行分类讨论 以确定三角函数值的符号 思路点拨 观察式子特点 选择恰当的诱导公式 化简求值 1 解决给角求值问题的一般步骤为 2 解决条件求值问题时 要注意发现所给值式和被求值式的特点 寻找它们之间的内在联系 特别是角之间的联系 然后恰当地选择诱导公式求解 错源 忽视函数定义域的限制与变化而出错已知sina 2sinb tana 3tanb 则cosa的值为 心得 本题看似简单 但较易出错 对于此类问题一定要注意细节的把握 这也是高考命题的基本要求 三角函数的定义域问题是三角函数的基本性质之一 是高考最基本的命题点 此类问题可难可易 主要考查对三角函数基础知识的理解
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