高考数学总复习 6.1不等式的概念与性质课件 人教版.ppt_第1页
高考数学总复习 6.1不等式的概念与性质课件 人教版.ppt_第2页
高考数学总复习 6.1不等式的概念与性质课件 人教版.ppt_第3页
高考数学总复习 6.1不等式的概念与性质课件 人教版.ppt_第4页
高考数学总复习 6.1不等式的概念与性质课件 人教版.ppt_第5页
已阅读5页,还剩42页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第一讲不等式的概念与性质 一 不等式的概念 1 a b a b 0 a b a b 0 a b a b 0 2 如果两个不等式中 每一个不等式的左边都大于 或小于 右边 那么这两个不等式称为同向不等式 3 如果两个不等式中 一个是左边大于 或小于 右边 另一个是左边小于 或大于 右边 那么这两个不等式称为异向不等式 注意 在 1 中 左边是实数的大小顺序 右边是实数的运算性质 合起来就是两者之间的关系 它是不等式的理论基础和证明不等式 解不等式的主要依据 在 1 中 关系式可以使不等式问题和实数运算问题互相转化 例如比较两数的大小 可以转化为判断它们的差的符号 注意理解 a b 和 a b a b 是指 a b或a b 它等价于 a不小于b 即在 a b 和 a b 中只要有一个成立 a b 就成立 例如 2 2 3 2等都是正确的命题 二 不等式的性质 a b bb b c a c性质 称为传递性 是不等式变形中放缩的重要依据 a b a c b c a c b d 性质 的第一个式子是不等式同解变形的依据之一 即在不等式的两边同时加上一个实数 不等号方向不变 第二个式子则是不等式相加原则 不等式相加要求两个不等式的不等号方向相同 a b c 0 ac bc a b cbd a b c d a b 0 c d 0 性质 的前两个式子也是不等式同解变形的依据 即在不等式的两边同乘以一个正数 不等号方向不变 若同乘以一个负数 则不等号方向改变 第三个式子是不等式相乘原则 当两个不等式中的数都是正数 且不等号方向相同时 两个不等式可以相乘 a b 0 a b 0 3 两不等式相加的前提是两不等式必须同向 如 与 与 均可理解成同向 两不等式相乘除了要同向外 还必须满足各数均是非负的 原则上两不等式不能相减或相除 1 已知a b c满足c b a 且ac 0 则下列不等式一定成立的是 a ab acb c b a 0c cb2 ab2d ac a c 0解析 因为c a 且ac 0 所以a 0 c 0 又c b 所以ab ac 故选a 答案 a 2 a b 2c 成立的一个充分不必要条件是 a a c或b cb a c且bc且b cd a c或bc且b c a b 2c 但a b 2c不能得出a c且b c 故选c 答案 c 3 设a b r 若a b 0 则下列不等式中正确的是 a b a 0b a3 b30解析 法一 由a b 0得 b 0 故选d 法二 取特殊值 设a 1 b 0 则a b c错 故选d 答案 d 题后总结 准确记忆各性质成立的条件 是正确应用的前提 在不等式的判断中 特殊值法也是非常有效的方法 尤其是对于选择题或填空题 特殊值法还可以节省时间 现有a b c d四个长方体容器 a b的底面积为a2 高分别为a b c d的底面积为b2 高分别为a b a b 现规定一种游戏规则 每人一次从四个容器中取两个 盛水多者为胜 问先取者有无必胜的把握 若有的话 有几种方案 题后总结 利用分类讨论思想解决有关不等式性质的问题是高考的一大热点 但高考命题一般不会单独命题考查 而是以其他知识作为载体 作为综合题中考查数学思想的一部分 本例通过分类讨论把问题转化为比较两个代数式的大小 降低了直接求解带来的麻烦 需要注意的是 讨论时一定要做到不重不漏 这样才能使答案完整 12分 已知f x ax b 1 f 1 3且2 f 1 4 求f 2 的取值范围 易错点 不等式性质应用不当致误 错因分析 对于本题只能根据不等式的性质逐个进行判断 在对备选的不等式进行化简时容易在使用不等式的性质时出错 特别是在一个不等式两端同时乘以一个数或是式子时 忽视正负号的判断导致出错 在使用不等式的基本性质进行推理论证时一

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论