2010中考复习解答题专题练习3.doc

全品中考网 解答题专题习题（三）1如图，半圆O的直径为AB，D是半圆上的一个动点（不与A、B重合），连接BD并延长至C，使CD=BD，过点D作半圆O的切线交AC于E点。（1）猜想DE与AC的位置关系并说明理由。（2）当AB=6，BD=2时，求DE的长。2如图，已知抛物线y=x2+2x+3交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标。（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面积。（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。3(10分)为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费用(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元(1)该企业有哪几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？(注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)CEDAFOB4已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长5(本题10 分)某超市在家电下乡活动中销售A、B两种型号的洗衣机A型号洗衣机每台进价500元，售价550元；B型号洗衣机每台进价1000元，售价1080元（1）若该超市同时一次购进A、B两种型号洗衣机共80台，恰好用去6.1万元，求能购进A、B两种型号洗衣机各多少台？（2）该超市为使A、B两种型号洗衣机共80台的总利润（利润售价进价）不少于5200元，但又不超过5260元，请你帮助该超市设计相应的进货方案. 6（本题8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：， .由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得， 解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集.7（本题10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 8（本题10分）如图，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t2时，判断BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR/BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，APRPRQ？23解：（1）DEAC （1分）理由：连接ODDE是O的切线ODDE（2分）BD=CD，OA=OBOD/AC（3分）DEAC（4分）（2）连接ADAB是半圆O的直径ADB=90o，又BD=DC=2AD是BC的垂直平分线， AB=ACABD=ACD 又DEAC，CED=90oADB=CEDRtABDRtCED （6分）在RtABD中，AB=6，BD=2AD=（7分）25解：（1）抛物线y=x2+2x+3交x轴于A、B两点x2+2x+3=0x22x3=0(x3)(x+1)=0x1=3, x2=1（1分）点A（1，0），B（3，0）（2分）又抛物线y=x2+2x+3交y轴于点C点C（0，3）（3分）（2）抛物线y=x2+2x+3的顶点为M （4分）M（1，4）过点M作MEAB于E，则ME=4，OE=1BE=OBOE=31=2，OC=3SBCM=S四边形COBMSBOC=S梯形COEM+SBEMSBOC=3（7分）（3）存在点P。1）以AC为腰：当以点A为圆心，AC长为半径画弧交x轴于点P1，P2（P1在P2的右侧）P1O=+1，P2O=1点P1（1, 0），点P2（1, 0）（9分）以点C为圆心，AC为半径画弧交x轴于点AP3 点P3与点A关于y轴对称，则点P3坐标为（1，0）（10分）2）以AC为底边：作AC的垂直平分线交x轴于点P4，垂足为F，则AF=AFP4=AOC=90o，CAO=P4AFAOCAFP4 EAP4=5OP4=51=4P4（4，0）点P的坐标为：P1（1, 0），P2（1, 0），P3（1, 0），P4（4, 0）（12分）24、解：（1）设购买污水处理设备A型台，购买B型台。由题意知：，解得取非负整数，。即有三种购买方案：方案A型B型方案一010方案二19方案三28（2）方法一：由题意得，解得。，或2。当时，购买资金：121+109=102（万元）当时，购买资金：122+108=104（万元）为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。方法二：方案一：月处理污水 0240+10200=2000（吨）不合题意，舍去。方案二：月处理污水 1240+9200=2040（吨）购买资金 121+109=102（万元）方案三：月处理污水 2240+8200=2080（吨）购买资金 122+108=104（万元） 为了节约我资金，应选购A型1台，B型9台。（3）10年企业自己处理污水的总资金为：102+11010=202（万元）若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040121010=2448000（元）=244.8（万元）244.8-202=42.8（万元）能节约资金42.8万元。24（1）证明：BED=BAD，C=BEDBAD=C 1分OCAD于点FBAD+AOC=90o 2分C+AOC=90o OAC=90o OAACAC是O的切线. 4分（2）OCAD于点F，AF=AD=8 5分在RtOAF中，OF=6 6分AOF=AOC，OAF=COAFOCA 7分即 OC= 8分在RtOAC中，AC=10分5（1）解：设购进A种型号x台，则B种型号为(80-x)台。 500x+1000(80-x)61000 解得x38 (80-x)80-3842答：购进A种型号的洗衣机38台，购进B种型号的洗衣机42台（2）由题意得：520050x+80(80-x)5260解得：38x40x38、39、4022解：（1）是等边三角形当时又，是等