【备战】高考数学 全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选试题分类汇编6 不等式 理.doc

备战2014年高考之2013届全国统考区（甘肃、贵州、云南）精选理科试题（大部分详解）分类汇编6：不等式一、选择题 （【解析】甘肃省天水市一中2013届高三上学期第三次考试数学理试题）函数的图像恒过定点 a，若点（）a在直线且m,n0则 3m+n 的最小值为（）a13b16c11+d28【答案】b【解析】易知函数恒过定点（-3，-1），所以a（-3，-1），又因为点a在直线所以，所以，所以3m+n 的最小值为16.选b。 （贵州省贵阳市2013届高三适应性监测考试（二）理科数学 word版含答案）若,则（）aabcbcab cbacdbc0时,则=（）ab cd【答案】b（云南省玉溪一中2013届高三第五次月考理科数学）若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）abcd【答案】d【解析】设，当取最大值2时，有，先做出不等式对应的可行域，要使取最大值2，则说明此时为区域内使直线的截距最大，即点a在直线上，由，解得，代入直线得，选d （【解析】云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理科数学）已知向量，若，则的最小值为（）ab12c6d【答案】c【解析】因为，所以，即，所以。则，当且仅当取等号，所以最小值为6，选c（云南省部分名校（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）2013届高三下学期第二次统考数学（理）试题）已知点满足条件,点,且的最大值为,则的值等于（）ab1cd【答案】d（云南省部分名校2013届高三第一次统一考试理科数学（玉溪一中、昆明三中、楚雄一中）已知的最大值为（）abcd【答案】a【解析】，因为，所以，所以，当且仅当时取等号。所以当时，有最大值为，选a（云南师大附中2013届高考适应性月考卷(八)理科数学试题（详解）设变量满足约束条件目标函数,则的取值范围是（）abcd【答案】, 用线性规划,可求得的范围是,所以.故选a （云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称， 满足不等式，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）abcd 【答案】d【解析】因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以的图象关于原点对称，即函数为奇函数，由得，所以，所以，即，画出可行域如图，可得=x+2y0，12故选d（贵州省六校联盟2013届高三第一次联考理科数学试题）设，则 【答案】a【解析】,，所以，选a（云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）关于的不等式的解为或，则点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】a【解析】由不等式的解集可知，是方程的两个根，且，不妨设，所以，即点的坐标为，位于第一象限，选a（贵州省遵义四中2013届高三第四月考理科数学），则（）abcd【答案】c【解析】,所以，选c（云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）理科数学试题）如果实数满足不等式组则的最小值是（）a25b5c4d1【答案】b【解析】在直角坐标系中画出不等式组 所表示的平面区域如图1所示的阴影部分，x2+y2的最小值即表示阴影部分（包含边界）中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线xy+1=0与直线x=1的交点(1，2)到原点最近，故x2+y2的最小值为12+22=5. 选b二、填空题（甘肃省兰州一中2013高考冲刺模拟(一)数学（理）已知实数、满足则的最小值为 .【答案】； （【解析】贵州省四校2013届高三上学期期末联考数学（理）试题）已知实数、满足，则2+的最大值是 _ _ 。【答案】4【解析】设，则，做出可行域平移直线，由图象可知经过点b时，直线的截距最大，此时最大。由，得，即，代入直线得，所以的最大值是4.（云南省玉溪一中2013届高三第四次月考理科数学）对于满足的实数，使恒成立的取值范围是 【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以，令，则函数表示直线，所以要使，则有，即且，解得或，即不等式的解析为.（云南省昆明市2013届高三复习适应性检测数学（理）试题）设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则_.【答案】2 （【解析】甘肃省天水市一中2013届高三上学期第三次考试数学理试题）若点 p（x，y）满足线性约束条件，o为坐标原点，则的最大值_【答案】6【解析】画出线性约束条件的可行域，根据数量积的几何意义知：点p的坐标为时，的值最大，最大为。（【解析】云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理科数学）若变量x、y满足，若的最大值为，则 【答案】【解析】令，则，因为的最大值为，所以，由图象可知当直线经过点c时，直线的截距最小，此时有最大值，由，解得，即。（甘肃省2013届高三第一次诊断考试数学（理）试题）已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z= ax +2y仅在点（1，0）处取得最小