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19 2 2菱形 一 复习提问 有一角是直角 平行四边形 邻边相等 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 让我们一同走进生活中的菱形 2000多年前 一把埋藏在地下的古剑 出土时依然寒气逼人 毫无锈蚀 锋利无比 稍一用力 便可将多层白纸划破 剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹 越王勾践剑 菱形的性质 因为菱形是平行四边形 所以它有平行四边形的一切性质 它又是特殊的平行四边形 因此 它又具有特殊的性质 边 菱形的四条边都相等 菱形性质定理 a b c o d 动手做一做 将一个矩形的纸对折两次 剪下一个角 得到的是一个什么四边形 它是轴对称图形吗 有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 探索 菱形是一个轴对称图形 它有两条对称轴 分别是它们的对角线所在的直线 对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 特殊性 菱形既是轴对称图形 又是中心对称图形 对称性 菱形是一个特殊的平行四边形 所以菱形既具有平行四边形的性质 还具有特殊的性质 边 菱形的四条边都相等 对角线 对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求两对角线ac bd的长 a b c d o 已知菱形的对角线长分别为6cm和8cm 求菱形的周长和面积 菱形的面积除应用平行四边形的面积计算方法 底 高 外 还可以应用菱形的对角线来计算 菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半即 如果菱形的两条对角线长跟别为a b 则菱形的面积 已知菱形abcd的边长为2cm bad 120 对角线ac bd相交于点o 如图 求这个菱形的对角线长和面积adobc 练习1 已知 菱形abcd中 e是ab的中点 de ab ab a 求 abc的度数 对角线ac的长 菱形abcd的面积 练习2 1 菱形 平行四边形 四边形的从属关系 2 菱形性质 具有平行四边形
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