湖北省麻城市集美学校七年级数学下册《一元一次不等式》课件 新人教版.ppt

9 2一元一次不等式 一 不等式的性质1 如果a b 那么a cb c不等式的性质2 如果a b c 0那么acbc 如果a b c 0那么acbc 不等式的性质3 下列所给方程叫什么方程 1 x 4 2 3x 30 3 1 5x 12 0 5x 1 4 是 方程 等号两边都是 而且只含有 个未知数 未知数的次数是 次 一元一次 整式 一 一 观察下列不等式 1 x 4 2 3x 30 3 1 5x 12 0 5x 1 4 它们跟方程有何异同点 不等号的左右两边都是 而且只含有 未知数 未知数的次数是 这样的不等式叫做一元一次不等式 整式 一个 一次 1 引入概念 一元一次不等式的概念 含有一个未知数 未知数次数是 的不等式 叫做一元一次不等式 1 x 06 y 32 17 3x y 03 x 28 y 14 39 3 x5 x 110 3 1 下列式子哪些是一元一次不等式 哪些不是一元一次不等式 为什么 2 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次方程的一般步骤是 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 问题1回忆解一元一次方程的依据和一般步骤 对你解一元一次不等式有什么启发 2 研究解法 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 问题 1 解一元一次不等式的目标是什么 问题 2 你能类比一元一次方程的步骤 解这个不等式吗 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 问题 3 对比不等式与的两边 它们在形式上有什么不同 问题 4 怎样将不等式变形 使变形后的不等式不含分母 例解下列不等式 并在数轴上表示解集 解 去分母 得去括号 得移项 得合并同类项 得系数化为 得 问题 5 你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗 问题 6 对比第 1 小题和第 2 小题的解题过程 系数化为1时应注意些什么 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 要看未知数系数的符号 若未知数的系数是正数 则不等号的方向不变 若未知数系数是负数 则不等号的方向要改变 去分母去括号移项合并同类项系数化为1 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 合并同类项法则 不等式的性质2或3 问题3解一元一次不等式每一步变形的依据是什么 问题4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处 相同之处 基本步骤相同 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 基本思想相同 都是运用化归思想 将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式 不同之处 1 解法依据不同 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 解一元一次方程的依据是等式的性质 2 最简形式不同 一元一次不等式的最简形式是x a或x a 一元一次方程的最简形式是x a 解一元一次不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 3 课堂练习 适度拓展 1 解不等式0 5x 3 14 2 5x 把解表示在数轴上 并求出适合不等式的最大负整数和最小正整数 最大负整数解x 1 最小正整数解x 1 2 如果x 2是不等式 a 2 x 4a 2的一个解 试求a的最小整数值 解 2 a 2 3 3 如果关于x的不等式 a 1 x 2的自然数解有且只有一个 试求a的取值范围 解 自然