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待定系数法习题一、基础过关1将二次函数yx2的图象沿y轴向下平移h个单位，沿x轴向左平移k个单位得到yx22x3的图象，则h，k的值分别为()A2，1 B2，1C2,1 D2,12已知，则a，b的值分别为()A2,3 B2，3C2,3 D2，33已知二次函数的图象顶点为(2，1)，且过点(3,1)，则函数的解析式为()A BCD4已知二次函数在区间(2，3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25二次函数的图象与x轴交于A(2,0)，B(2,0), 并且在y轴上的截距为4，则函数的解析式为_6如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，且OA3OB，则m_.7已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，求此二次函数的解析式二、能力提升8已知函数，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图中的()9设函数若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A1 B2 C3 D410若一次函数yf(x)在区间1,3上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为_11已知二次函数f(x)对一切xR，有f(2x)f(x)，f(1)0，且f(x) 1.(1)求二次函数的解析式；(2)若直线l过(1)中抛物线的顶点和抛物线与x轴左侧的交点，求l在y轴上的截距三、探究与拓展12若二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围答案1A2A3A 4A5yx24607解方法一设f(x)ax2bxc (a0)，依题意有解之，得所求二次函数的解析式为y4x24x7.方法二设f(x)a(xm)2n，f(2)f(1)，抛物线的对称轴为x.m.又根据题意函数有最大值为n8，yf(x)a(x)28.f(2)1，a(2)281，解之，得a4.方法三依题意知：f(x)10的两根为x12，x21，故可设即又函数有最大值8，即解之，得a4或a0(舍去)函数解析式为f(x)4x24x7.8D9C10或11解(1)由f(2x)f(x)，得二次函数图象的对称轴为x1，由f(x)1对一切xR成立，得二次函数的最小值为1.设二次函数的解析式为f(1)0，4a10， (2)设直线l的解析式为g(x)kxb.由(1)知，抛物线顶点为C(1，1)，由，解得x11，x23，l过点A(1,0)，解得，一次函数为yx.在y轴上的截距为b.12解(1)设由f(0)1，
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