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解法“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得”。1翻译成算术方法就是：兔数（942）3512（只）鸡数351223 （只）这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。教学常用假设法1、鸡兔同笼共80个头，208只脚，鸡和兔各有几只2？分析：假设这80头全是鸡，那么，脚应是280160(只)，比实际少20816048(只)脚，这是因为1只兔有4只脚，把它看成是2只脚的鸡了，每只兔少算了2只脚，共少算了48只脚，48里面有几个2，就是几只兔。解：(208280)(42)48224(只)-兔802456(只)答：鸡有56只，兔有24只。也可以假设80只全是兔，解答如下：解：(480208)(42)112256(只)-鸡805624(只)2、小明参加一次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得10分，错一题扣5分，小明共得了70分，他做对了几道题？分析：假设他做对了10道题，那么应得1010100(分)，而实际只得70分，少30分，这是因为每做错一题，不但得不到10分，反而倒扣5分，这样做错一题就会少10515(分)，看30分里面有几个15分，就错了几题解：(101070)(105)30152(道)-错题1028(道)答：他做对了8道题。3、有面值5元和10元的钞票共100张，总值为800元。5元和10元的钞票各是多少张？分析：假设100张钞票全是5元的，那么总值就是5100500(元)，与实际相差800500300元差的300元，是因为将10元1张的鸡兔同笼鸡兔同笼算作了5元的2张，每张少计算1055(元)，差的300元里面有多少个5元，就是多少张10元的钞票。解：(800510)(105)300560(张)-10元面值1006040(张)答：有10元的钞票60张，5元的钞票40张。方程解法鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？设鸡为x只，兔为y只。X+y=152x+4y=40y=15-x2x+4*(15-x)=402x+60-4x=4060-2x=402x=20x=10y=5解得X=10，y=5。趣解鸡兔同笼，头15只，脚40只，问鸡和兔子各多少只？假设鸡和兔训练有素吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25)再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(
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