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第四章小结与复习 回顾与思考 知识结构 解释 检验 考点一 一元一次方程的概念 1 只含有 个未知数 并且 的方程是一元一次方程 2 下列是一元一次方程的是 a b c d 3 如果 k 1 x k 21 0是一元一次方程 则k 考点二 等式的性质 1 等式性质1 等式性质2 2 判断下列变形是否正确 1 由x 5 y 5 得x y 2 由2x 1 4 得2x 5 3 由2x 1 得x 2 4 由3x 2x 得3 2 3 下列变形正确的是 a 考点三 方程的解 1 能使 那个未知数的值就是方程的解 2 下列方程中 解为x 2的是 a 3x 2 3b 4 2 x 1 1c x 6 2xd x 1 0 3 当m 时 方程2x m x 1的解为x 4 4 求作一个方程 使它的解为 5 且未知数的系数为2 这个方程为 考点四 解方程 1 解一元一次方程的步骤 2 找出解方程过程中的错误 并加以改正去分母 得5x 1 8x 4 2 x 1 去括号 得5x 1 8x 4 2x 2移项 得8x 5x 2x 4 2 1合并 得15x 3系数化为1 得x 5 3 解下列方程 3 4 考点五 列方程解应用题 例1 一个蓄水池共有a b两个进水管和一个排水管c 单独开a管 6小时可将空池注满水 单独开b管 10小时可将空池注满水 单独开c管 9小时可将满池水排完 现在水池中没有水 若先将a b两管同时开2 5小时 然后打开c管 问打开c管后 几小时可将水池注满水 1 列方程解应用题的步骤是 2 典型例题 例2 商店对某种商品调价 按原价的8折出售 此时商品的利润率是10 此商品的进价为1600元 商品的原价是多少 例3 一辆汽车从a地驶往b地 前路段为普通公路 其余路段为高速公路 已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km h 在高速公路上行驶的速度为100km h 汽车从a地到b地一共行驶了2 2h 请你根据以上信息 就该汽车行驶的 路程 或 时间 提出一个用一元一次方程解决的问题 并写出解答过程 例4 用白铁皮做罐头盒 每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个 1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒 现有150张白铁皮 用多少张制盒身 多少张制盒底 可以正好制成整套罐头盒 解 设用x张白铁皮制盒身 则用 150 x 张白铁皮制盒底 根据题意 得 解这个方程 得 x 86 16x 2 43 150 x 例5 为了加强公民的节水意识 某市采用价格调控手段达到节水的目的 该市自来水收费标准如下 1 若用户2月份月用水12 5m3 应收水费多少钱 2 若3 4月份
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