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文档简介

分数指数幂活动一：复习引入：1整数指数幂的运算性质： 2根式的运算性质：当n为任意正整数时，()=.当n为奇数时，= ；当n为偶数时，=|a|=.用语言叙述上面三个公式：非负实数a的n次方根的n次幂是它本身. n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.3引例：当a0时 上述推导过程主要利用了根式的运算性质，例子、用到了推广的整数指数幂运算性质(2).因此，我们可以得出正分数指数幂的意义.活动二：建构数学：1.正数的正分数指数幂的意义 (a0,m,nN*,且n1) 要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定.2.规定：(1) (a0，m,nN*,且n1)；(2)0的正分数指数幂等于0；(3)0的负分数指数幂无意义.规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数推广到有理数指数.当a0时，整数指数幂的运算性质，对于有理指数幂也同样适用.即对于任意有理数r,s,均有下面的运算性质.3.有理指数幂的运算性质:说明：若a0，P是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用，有关概念和证明在本书从略.活动三：应用数学：例1求值：.解：例2 用分数指数幂的形式表示下列各式： (式中a0) 解：例3计算下列各式（式中字母都是正数）： 例4计算下列各式：解：活动四：理解数学：（课本练习）1.用根式的形式表示下列各式()： 解：； 2.用分数指数幂表示下列各式：(1) ； （）（） ；（）； （）（）； (5)（）； (6)解：(1) ； (2) ；(3) ；【课后提升】1计算：
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