（课程标准卷地区专用）高考数学二轮复习 专题限时集训（七）第7讲 解三角形配套作业 文（解析版）.doc

专题限时集训(七)第7讲解三角形(时间：45分钟) 1在abc中，角a，b，c的对边分别是a，b，c，若a2c2b2ac，则角b的值为()a. b.c.或 d.或2在abc，已知a45，ab，bc2，则c()a30 b60c120 d30或1503abc的外接圆半径r和abc的面积的大小都等于1，则sinasinbsinc的值为()a. b. c. d.图714如图71，要测量底部不能到达的电视塔ab的高度，在c点测得塔顶a的仰角是45，在d点测得塔顶a的仰角是30，并测得水平面上的bcd120，cd40 m，则电视塔的高度为()a10 mb20 m c20 md40 m5在abc中，已知角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且a3，c8，b60，则sina的值是()a. b.c. d.6若满足条件c60，ab，bca的abc有两个，那么a的取值范围是()a(1，) b(，)c(，2) d(1,2)7abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c2a，则cosb()a. b. c. d.8在abc中，ab，ac1，b30，则abc的面积等于()a. b. c.或 d.或9在abc中，已知sinasinbsinc234，则cosc_.10已知a船在灯塔c北偏东80处，且a船到灯塔c的距离为2 km，b船在灯塔c北偏西40处，a、b两船间的距离为3 km，则b船到灯塔c的距离为_km.11在abc中，a60，bc，d是ab边上的一点，cd，bcd的面积为1，则ac的长为_12abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c且满足csinaacosc.(1)求角c的大小；(2)求sinacosb的最大值，并求取得最大值时a，b的大小13设abc的内角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且(2bc)cosaacosc.(1)求角a的大小；(2)若角b，bc边上的中线am的长为，求abc的面积14如图72所示，ab是南北方向道路，p为观光岛屿，q为停车场，pq5.2 km.某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场q.已知游船以13 km/h的速度沿方位角的方向行驶，且sin.游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点q与游客团会合，决定立即租用小船先到达道路m处，然后乘出租汽车到点q(设游客甲到达道路m后能立即乘到出租车)假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角，出租汽车的速度为66 km/h.(1)设sin，问小船的速度为多少时，游客甲才能和游船同时到达q地？(2)设小船速度为10 km/h，请你替游客甲设计小船行驶的方位角，当角的余弦值是多少时，游客甲能按计划以最短的时间到达q地？图72专题限时集训(七)【基础演练】1a解析 cosb，又0b，b.2a解析 根据正弦定理得，所以sinc，因为c(0，)，所以c30或150.又因为a45，且abbc，所以c30.3d解析 根据三角形面积公式和正弦定理sabsinc2rsina2rsinbsinc2r2sinasinbsinc，将r1和s1代入得，sinasinbsinc.4d解析 设电视塔的高度为x，则bcx，bdx.在bcd中，根据余弦定理得3x2x2402240xcos120，即x220x8000，解得x20(舍去)，或者x40.故电视塔的高度为40 m.【提升训练】5d解析 根据余弦定理得b7，根据正弦定理，解得sina.6c解析 由正弦定理得，所以a2sina.而c60，所以0cab120.又因为abc有两个，所以asin60a，即a0)由余弦定理可得，cosc.10.1解析 由题意可得，acb120，ac2，ab3，设bcx，则由余弦定理可得，ab2bc2ac22bcaccos120，即32x22222xcos120，整理得x22x5，解得x1或x1(舍去)故填1.11.解析 由bcd的面积为1，可得cdbcsindcb1，即sindcb，所以cosdcb.在bcd中，由余弦定理可知，cosdcb，解得bd2，所以cosdbc.由在bcd中，dbc对应的边长最短，所以dbc为锐角，所以sindbc.在abc中，由正弦定理可得，ac.12解：(1)依题意，由正弦定理得sincsinasinacosc，在abc中，因为sina0，所以sinccosc，得c.(2)sinacosbsinacossinacos(a)sinacosa2sina.因为a0，所以a，于是，当sina1，a，a时，sinacosb取得最大值2，此时b.13解：(1)(2bc)cosaacosc，(2sinbsinc)cosasinacosc，即2sinbcosasinacoscsinccosa，2sinbcosasinb.sinb0，cosa，0a，a.(2)由(1)知ab，所以acbc，c，设acx，则mcx.又am，在amc中，由余弦定理得ac2mc22acmccoscam2，即x222xcos120()2，解得x2，故sabcx2sin.14解：(1)如图所示，作pnab，n为垂足，pqm，pmq，sin，sin，cos，cos.在rtpnq中，pnpqsin5.22，qnpqcos5.24.8.在rtpnm中，mn1.5，pm2.5，mqqnmn4.81.53.3.设游船从p到q所用时间为t1 h，游客甲从p经m到q所用时间为t2 h，小船速度为v1 km/h，则t1，t2.由已知，得t2t1，即，v1.于是，当小船的速度为km/h时，游客甲