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文档简介

课后限时自测（七）A级基础达标练一、填空题1(2014南京模拟)若函数f(x)是奇函数，则满足f(x)a的x的取值范围是_解析由f(x)是奇函数，得a2.若x0，则由f(x)x22x2，得x0；若x2，得1x1.答案(1，)2已知a，且函数f(x)x22ax1在区间1,2上的最大值为4，则实数a的值是_解析二次函数f(x)的图象开口向上，且对称轴xa位于区间1,2的中点的右侧，所以f(x)在1,2上的最大值为f(1)12a14，即a1.答案13若幂函数的图象过点，则它的解析式为_解析设yxa将代入得a2即y答案y4已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是_解析由图表知，f(x)x，由|x|2，得4x4.答案4,45已知函数f(x)x24ax2a6(xR)的值域为0，)，则实数a_.解析由于函数的值域为0，)，故16a24(2a6)0，则2a2a30.答案1或6已知P2，Q3，R3，则P、Q、R的大小关系是_解析P23，根据函数yx3是R上的增函数且，得333，即PRQ.答案PRQ7已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2.则m的取值范围是_解析y(x1)22，由x22x33得x0或x2，1m2.答案1,28(2014泰州模拟)当a_时，函数f(x)x22axa的定义域为1,1，值域为2,2解析f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，解得a1(舍去)；当1a0时，解得a1；当01时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得a1.答案1二、解答题9函数f(x)x22ax1a在区间0,1上有最大值2，求实数a的值解当a1时，f(x)maxf(1)，即a2.综上可得a1或a2.10已知幂函数f(x) (mZ)在(0，)上是减函数，且f(x)的图象关于y轴对称，试求函数g(x)2x的最小值解由f(x)在(0，)上是减函数，m2m20，解之得2m1，又mZ，m1,0.此时，均有f(x)x2，图象关于y轴对称因此f(x)x2(x0)，g(x)2xx2(x1)21(x0)，故函数g(x)的最小值为1.B级能力提升练一、填空题1若f(x)是幂函数，且满足3，则f_.解析设f(x)xn，则2n3，fn.答案2(2014泰州质检)若x0，y0，且x2y1，则2x3y2的最小值为_解析由x2y1，得x12y，2x3y224y3y232.由x0，y0，得0y.当y时，2x3y2取最小值.答案二、解答题3已知函数f(x)3ax22bxc，abc0，且f(0)f(1)0.(1)求证：21；(2)若x1、x2是方程f(x)0的两个实根，求|x1x2|的取值范围解(1)证明：当a0时，f(0)c，f(1)2bc，又bc0，则f(0)f(1)c(2bc)c20.即0，从而21.(2)x1、x2是方程f(x)0的两个实根，则x1x2，x
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