江苏省无锡市梅里中学八年级数学下册 第5章《一次函数》复习课件1 苏科版.PPT

一次函数的复习 特别地 当b 0时 称y是x的正比例函数 一般地 如果2个变量x与y之间的函数关系 可以表示为y kx b k b为常数 且k 0 的形式 那么称y是x的一次函数 一 一次函数的定义 y kx k 0 一次函数的性质 1 当k 0时 y的值随着x值的增大而增大 当k 0时 y的值随着x值的增大而减小 正比例函数的性质 1 正比例函数y kx的图象是经过 的一条直线 2 1 当k 0 y kx经过 象限 2 当k 0 y kx经过 象限 原点 0 0 一 三 二 四 2 y kx b k 0 所经过的象限 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 k 0 b 0 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 一 填空题 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 k 2 3 函数y 2x 1与x轴交点坐标为 与y轴交点坐标为 与两坐标轴围成的三角形面积是 0 0 1 二 求函数的解析式 1 若一条直线和另一直线y x平行 且与y轴交点的纵坐标为 2 则该直线的解析式为 2 已知一次函数的图象经过点a 和点b b是另一直线与y轴的交点 这个一次函数的解析式 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 求y与x之间的函数关系式 画出函数y1 x 1与y2 x 3的图象 1 根据图象直接写出两个图象交点的坐标 并说出方程组的解 2 当x取何值时 y1 0 y1为何值时 x 0 3 当x取何值时 y2 0 y2为何值时 x 0 4 当x取何值时 y1 y2都大于0 5 当x取何值时 y1 y2 画出函数y1 x 1与y2 x 3的图象 6 根据图象回答 两直线与x轴围成的三角形的面积是多少 方法 1 求出两直线的交点坐标 2 找出三角形的底和高 1 如图 设a x0 y0 b x1 0 c x2 0 则s abc 2 如图 设a x0 y0 b 0 y1 c 0 y2 则s abc 3 已知直线y x 2与x轴 y轴交于a b两点 直线y x 与x轴 y轴交于c d两点 且两直线相交于点p 求s acp的面积 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 例 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 1 求直线y 2x 3 y 2x 1及y轴围成的三角形的面积 若将y轴改为x轴呢 x y o y 2x 1 y 2x 1 a b c d p 与面积有关的题目 例1已知直线y kx b与x轴正半轴交于a 与y轴负半轴交于b 若直线经过点 1 4 且oa ob 3 求它的解析式 x y o a b 直线解析式是 y 2x 2 分析先用k b表示a b两点坐标 通过列方程来解 用坐标表示oa ob的长度时 要注意坐标的符号 例题选讲 练习已知直线y b 0 与x轴 y轴分别交与a b两点 1 若ob 2 o为原点 求直线解析式 2 若ab 5 求直线解析式 1 2 例6已知直线l1 y kx 2经过a b两点 其中点a的坐标是 点b在y轴上 经过点a的直线l2与y轴交于点c 且与y轴的交角为 求 l1 l2的解析式 s abc l1 l2 或 小结 在求一次函数解析式时 一般有两个待定系数 因此 只要给出两个独立条件 就可求出它的解析式 当题目中出现角 长度等几何条件时 通常是把它转化为点的坐标后代入解析式 求出未知系数 得出函数解析式 a b两地相距828km 如图是一列慢车和一列快车沿相同的路线从a地到b地所行驶的路程y km 和行驶是时间x h 的变化图象 1 慢车比快车早出发小时 2 快车比慢车早小时达到b地 3 你能很快求出表示快车 慢车在行驶过程中的路程y与时间x之间的函数关系式 4 快车出发多长时间才追上慢车 2 4 3 y快 69x 138y慢 46x 4 解方程组 例4 已知 点p是一次函数y 2x 8的图象上一点 如果图象与x轴交于q点 且 opq的面积等于6 求p点的坐标 y 2x 8 q p 1 求直线y 2x 3 y 2x 1及y轴围成的三角形的面积 若将y轴改为x轴呢 x y o y 2x 1 y 2x 1 a b