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函数y Asin x 的图象 例1作函数及在一个周期内的图象 作图 一 函数y sin x 图象 函数y sin x 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平移 个单位而得到的 结论一 x 例2作函数及在一个周期内的图象 解 1 列表 y sinx 2 描点 作图 y sinx y 2sinx y 2sinx的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍 y sinx的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍 二 函数y Asinx A 0 的图象 函数y Asinx A 0且A 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当A 1时 或缩短 当0 A 1时 到原来的A倍 横坐标不变 而得到的 y Asinx x R的值域为 A A 最大值为A 最小值为 A 练习 作下列函数在一个周期内的简图 结论二 列表 例3作函数及在一个周期上的图象 x 描点 y sin2x y sinx 作图 1 列表 2 描点作图 y sinx y sinx y sin2x y sinx y sinx的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 y sin2x的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 三 函数y sin x 0 图象 y sinx y sin2x y sinx 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标伸长 当01时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 结论三 法一 法二 例4作函数及在一个周期内的图象 作图 y sin2x 四 函数y sin x 与y sin x图象的关系 函数y sin x 的图象可以看作是把y sin x的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平移 个单位而得到的 结论四 巩固练习 1 怎样由函数的图象得到函数的图象 2 怎样由函数的图象得到函数的图象 例5作函数及在一个周期内的的图象 作图 五 函数y sin x 与y sin x 图象的关系 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sin x 的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的1 倍 纵坐标不变 而得到的 结论五 途径一 途径二 1 先把y sinx的图象上所有的点向左 0 或右 0 平行移动 个单位 2 再把所得图象上各点的横坐标缩短 1 或伸长 0 1 到原来的1 倍 纵坐标不变 3 再把所得图象上各点的纵坐标伸长 A 1 或缩短 0 A 1
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