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欢迎各位老师的莅临指导 第四章四边形性质探索 1 你剪出了两个怎样的三角形 全等三角形 2 设法找到某一边的中点 记作点o 将上层的三角形纸片绕点o旋转180 下层的三角形纸片不动 此时你拼出怎样的图形 与同伴交流 平行四边形 活动一 折剪拼 4 1平行四边形的性质 3 如图 这个四边形的两组对边有怎样的位置关系 说说你的理由 1 定义 平行四边形 对边分别平行的四边形 2 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 归纳一 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 3 符号表示 1 用一张半透明的纸复制你所画的的平行四边形ABCD 并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180 你能平移该纸片 使它与你所画的平行四边形ABCD重合吗 2 从中你能得到哪些结论 平行四边形的对边相等 对角相等 3 能用别的方法验证你的结论吗 平行四边形有些什么性质呢 活动二 解 因为四边形ABCD是平行四边形 所以AD BC AB CD 平行四边形定义 因为 1 2 3 4 两直线平行 内错角相等 因为BD DB 所以 ABD CDB ASA 所以 A C 全等三角形对应角相等 AD CB AB CD 全等三角形对应边相等 因为 1 2 3 4 所以 1 4 2 3 等式性质 即 ABC ADC 所以AD CB AB CD A C ABC ADC 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的性质 归纳二 例1 如图 四边形ABCD是平行四边形 求 1 ADC BCD的度数 2 边AB BC的长度 30 25 56 如图 四边形ABCD是平行四边形 1 若AB 5cm 周长等于24cm 则CD cmBC cmAD cm 2 若 A C 200 则 A D 3 A 则 B C 一 填空题 练一练 5 7 7 100 80 180 1 已知 如图DE AB DF AC EF BC 图中平行四边形有 A 1个B 2个C 3个D无法确定 二 选择题 2 在平行四边形ABCD中 A的平分线AE交DC于E AB 5 BC 3 则EC的长为 1B 2C 3D 1 5 C B 4 四边形ABCD是平行四边形 它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到 1 平行四边形概念及表示 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 记作 ABCD 2 平行四边形性质 平行四边形对边平行 平行四边形对边相等 平行四边形对角相等 课堂小结 如图 M是ABCD边AD上任一点 若 CBM的
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