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解直角三角形应用 3 如图 坡面的铅垂高度 h 和水平长度 l 的比叫做坡面的坡度 或坡比 记作i 即i 探索新知 坡度通常写成1 m的形式 如i 1 6 坡面与水平面的夹角叫做坡角 记作 在修路 挖河 开渠和筑坝时 设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度 植树节 某班同学决定去坡度为1 2的山坡上种树 要求株距 相邻两树间的水平距离 是6m 斜坡上相邻两树间的坡面距离为 A C i 1 2 斜坡的坡比i 1 1 则坡角是 i 1 1 斜坡的坡角为30 则坡比是 显然 坡度越大 坡角a就越大 坡面就越陡 B 例题1 一座大楼前的残疾人通道是斜坡 用AB表示 沿着通道走3 2米可进入楼厅 楼厅比楼外的地面高0 4米 求残疾人通道的坡度与坡角 角度精确到1 近似数取四位有效数字 例题2 一段铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD 路基顶宽BC 2 8米 路基高1 2米 斜坡AB的坡度 1 计算路基的下底宽 精确到0 1米 2 求坡角 精确到1度 例3 如图 水库的横截面是梯形 坝高23m 迎水坡AB的坡高度 背水坡CD的坡度i 1 1 求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD 精确到0 1m A B C D i 1 1 E F 例题讲解 2006 浙江绍兴 某校教学楼后面紧邻着一个土坡 坡上面是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡AB长22m 坡角 BAD 68 为了防止山体滑坡 保障安全 学校决定对该土坡进行改造 经地质人员勘测 当坡角不超过50 时 可确保山体不滑 1 求改造前坡顶与地面的距离BE的长 精确到0 1m 2 为确保安全 学校计划改造时保持坡脚A不动 坡顶B沿BC削进到F点处 问BF至少是多少米 精确到0 1m 参考数据 sin68 0 9272 cos68 0 3746 tan68 2 4751 tan50 0 7660 cos50 0 6428 tan50 1 1918 解 如图 1 作BE AD E为垂足 AE AB cos68 22cos68 8 24 BF AG AE 8 88 8 9m即BF至少是8 9m 一截面为梯形的水坝宽AD6米 高6米 斜坡AB的坡比i 1 2 斜坡DC的坡角为60度 因抗灾需要将坝高再提高1米 问坝顶宽为多少米 E F 1 1 解 过E F点作高EM FN由题意得 EM FN 1 斜坡AE的坡度 1 2 AM 2 Rt FDN中 在旅游的路上 小杰同学从小山脚下的一棵松树AB的树根B处 沿着坡度为i 1 0 75的斜坡BC走了20米路登上小山顶C 再沿山顶平地CD向前
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