梯形（1）课件

义务教育课程标准实验教材八年级 享受快乐探究知识走近生活 梯形与我们以前学过的平行四边形有哪些相同点和不同点 相同点 不同点 它们都是四边形 都有一组对边平行 梯形只有一组对边平行 而平行四边形有两组对边平行 19 3梯形 梯形的定义 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 1 平行的两边叫做底 探究新知 2 不平行的两边叫做腰 3 夹在两底间的垂线段的距离叫做高 下列图形哪些是梯形 2 3 5 6 8 9 4cm 5cm 7cm 7cm 8cm 9cm 5cm 6cm 7cm 6cm 4cm 4cm 根据下面的测量结果 你能对这些梯形进行分类吗 是两腰不相等且都不和底边垂直的梯形 是一腰和底边垂直的梯形 是两腰相等的梯形 2和6为一类 3和8为一类 5和9为一类 直角梯形 等腰梯形 观察与思考 2 图中有哪些角相等 3 AC BD是梯形ABCD的对角线 对角线相等吗 AC BD A D 1 你能说明等腰梯形是轴对称图形吗 它的对称轴在哪里 等腰梯形是轴对称图形 连接两底中点的直线是它的对称轴 B C 得出结论 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 2 等腰梯形的两条对角线相等 你能证明吗 如图 四边形ABCD是等腰梯形 你想到了吗 E 将腰AB平移到DE的位置 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 B C A D 分析 证明 过点D作DE AB 交BC于点E 等腰梯形ABCD DE AB AB DE DC DEC C DE AB B C AD BC AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 B DEC A B 180 ADC C 180 A ADC 你还有其它方法吗 如图 四边形ABCD是等腰梯形 你想到了吗 E 作高AE DF 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 B C A D 分析 等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢 如图 四边形ABCD是等腰梯形 你想到了吗 E 作高AE DF 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 B C A D 分析 你还有其它方法吗 如图 四边形ABCD是等腰梯形 你想到了吗 E 将腰AB平移到DE的位置 1 等腰梯形同一底上的两个角相等 求证 B C A D 分析 证明 过点D作DE AB 交BC于点E 等腰梯形ABCD DE AB AB DE DC DEC C DE AB B C AD BC AD BC AB DC 四边形ABCD是平行四边形 B DEC A B 180 ADC C 180 A ADC 等腰梯形的两条对角线相等怎么证明呢 2 等腰梯形的两条对角线相等 你想到了吗 如图 四边形ABCD是等腰梯形 求证 AC BD 智力大比拼 1 已知等腰梯形的一个内角等于70度 你能确定其他三个内角的度数吗 2 如右图 延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD 相交于点E 求证 EBC和 EAD是等腰三角形 3 如右下图 将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置 则图中有平行四边形吗 CAE是等腰三角形吗 为什么 收获的乐园 1 梯形有什么显著特征 有哪几种特殊梯形 2 等腰梯形有什么性质 3 我们在研究问题时 可以用哪些方法将梯形问题转化成其他图形问题 两底平行 上底较短 下底较长 两腰不平行的四边形 特殊梯形 等腰梯形和直角梯形 等腰梯形同一底上的两个角相等 对角线相等 通常是把梯形化为特殊的四边形和三角形 可采用割 补 平移等几何变换方法 也就是作辅