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章末热点考向专题 专题一 频率与概率的关系 1 当试验次数很大时 一事件发生的频率稳定于相应的理论概率附近 2 频率与概率的关系 1 概率从数量上反映了一个随机事件发生的可能性的大小 而频率只有在大量重复试验的前提下才可近似地作为这个事件的概率 2 概率是频率的稳定值 而频率是概率的近似值 例1 在研究抛掷分别标有1 2 3 4 5 6的质地均匀的正六面体骰子时 提出了一个问题 连续抛掷三次骰子 正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大 假设下表是几位同学抛掷骰子的实验数据 请你根据这些数据估计上面问题的答案大约是 分析 连续抛掷三次骰子 正面朝上的点数是三个连续整数 答案 0 0908 0 09 0 095之间的任意一个数值均可 0 0908 1 在创建国家生态园林城市活动中 某市园林部门为了扩大城市的绿化面积 进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵树 依此估计这种幼树成活的概率是 结果用小数 表示 精确到0 1 0 9 专题二 求简单事件发生的概率 1 古典概型和几何概型都具有随机性 古典概型要求在一次试验中可能出现的结果有有限多个 并且在一次试验中 各种结果发生的可能性相等 几何概型中概率的大小与面积大小有关 事件发生的概率等于此事件可能结果所组成的图形面积除以所有可能结果组成的图形面积 2 在用树状图或列表法求概率时要列出每一种可能出现的结果 做到不重不漏 例2 如图1 在两个同心圆中 三条直径把大圆分成六等份 若在这个圆面上均匀地撒一把豆子 则豆子落在阴影部分的概率是 图1 答案 12 分析 三条直径把大圆分成六等份 两个圆是同心圆 所以阴影部分与非阴影部分的面积相等 即阴影部分的面积为总 2 2010年广东 分别把带有指针的圆形转盘a b分成4等份 3等份的扇形区域 并在每一小区域内标上数字 如图2 欢欢 乐乐两人玩转盘游戏 游戏规则是 同时转动两个转盘 当转盘停止时 若指针所指两区域的数字之积为奇数 则欢欢胜 若指针所指两区域的数字之积为偶数 则乐乐胜 若有指针落在分割线上 则无效 需重新转动转盘 图2 1 试用列表或画树状图的方法 求欢欢获胜的概率 2 请问这个游戏规
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