一元二次方程.docx

一、 选择题1. 设一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0)的两实根分别为，则，满足A. 12 B. 12 C. 12 D.22. 设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x10，x2-3x10，则（）A.m1,n2 B.m1,n2 C. m2 D.m1,n23. 已知a是方程x2-5x+1=0的一个根，那么a4+a-4的末位数字是（）A.3 B.5 C.7 D.94. 设、是方程2x2-3|x|-2=0的两个实数根,|+|的值是（）A -1 B. 1 C.-23 D.23二、 填空题1滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛 2. 若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是_3. 关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 _。4. 关于x的一元二次方程x2+3xy+2y2=0有解，那么有x+y= 或x+2y= 5. 方程（2007x）2-20062008x-1=0的较大根为a，方程x2+2006x-2007=0的较小根为b，则a-b=_6. （x2+y2）（x2-1+y2）-12=0，则x2+y2的值是_7. 如果ab1且有5a2+2004a+9=0及9b2+2004b+5=0，那么ab=_8.方程 =x3的解是_三、 计算题1. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？2. 已知关于x的方程x2-2k+1x+4(k-12)=0（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根（2）若等腰ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求ABC的周长答案：一、选择1.D 2.C 3.C二、填空1. 解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 （x1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x1）根据题意，可列出方程x（x1）=28整理，得x2x=28，解这个方程，得 x1=8，x2=7合乎实际意义的解为 x=8答：应邀请 8支球队参赛2. 解：当a=0时，方程是一元一次方程，有实数根，当a0时，方程是一元二次方程，若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，则=2（a+2）24aa0，解得：a1故答案为：a13. 【答案】x1=4，x2=14.0,05.2008 6. 47.958.4三、计算1.考点：一元二次方程的应用。解答：（1）解：设每千克核桃应降价x元 1分 根据题意，得 （60x40）（100+20）=2240 4分 化简，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=66分答：每千克核桃应降价4元或6元 7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降