湖南省长沙市城金海双语实验学校八年级数学下学期精英班竞赛讲座（勾股定理）测试2（无答案） 新人教版.doc_第1页
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湖南省长沙市城金海双语实验学校八年级下学期数学精英班竞赛讲座（勾股定理）测试 新人教版例题求解 【例1】如图，以等腰直角三角形abc的斜边ab为边向内作等边abd，连结dc，以dc为边作等边dce，b、e在cd的同侧，若ab=，则be= 【例2】 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( ) a13 b 19 c25 d169 【例3】 如图，p为abc边bc上的一点，且pc2pb， 已知abc45，apc60，求acb的度数 (“祖冲之杯”邀请赛试题) 【例4】如图，在rtabc中，acb=90，cdab于d，设acb，bca，ab=c，cd=h求证：（1）；(2) ；(3) 以、为边的三角形，是直角三角形 【例5】 一个直角三角形的边长都是整数，它的面积和周长的数值相等，这样的直角三角形是否存在?若存在，确定它三边的长，若不存在，说明理由 (2011年北京市竞赛题) 学历训练1如图，在abc中，ab=5，ac=13，边bc上的中线ad=6，则bc的长为 (2002年湖北省预赛试题) 2如图，设p是等边abc内的一点，pa=3，pb=4，pc=5，则apb的度数是 3如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是1997，那么另一条直角边的长为
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