北师大版七年级数学上册第5章一元一次方程5.6 应用一元一次方程——能追上小明吗课件

6应用一元一次方程 能追上小明吗 1 借助 线段图 分析复杂问题中的数量关系 从而建立方程解决实际问题 提高分析问题 解决问题的能力 进一步体会方程模型的作用 2 应用一元一次方程解决行程问题 1 若小明每秒跑4米 那么他5秒能跑 米 2 小明用4分钟绕学校操场跑了两圈 每圈400米 那么他的速度为 米每秒 3 小明家距离火车站1500米 他以4米每秒的速度骑车到达火车站需 秒 明确行程问题涉及相关量 s v t的关系 20 375 例1 小明和小彬每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑4米 小明每秒跑6米 1 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 2 如果小明站在百米跑道的起跑处 小彬站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 趣味图解 1 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 小明所跑的路程 小彬所跑的路程 相遇 6x 10 4x 若设 秒后小明能追上小彬 小明 小彬 小明 小彬 追及点 追及点 趣味图解 2 如果小明站在百米跑道的起跑处 小彬站在他前面10米处 两人同时同向起跑 几秒后小明能追上小彬 解析 1 设x秒后两人相遇 由题意得4x 6x 10010 x 100 x 10答 10秒后两人相遇 2 设x秒后小明追上小彬 由题意得6x 4x 102x 10 x 5答 5秒后小明追上小彬 甲乙两人赛跑 甲的速度是8米每秒 乙的速度是5米每秒 如果甲从起点往后退20米 乙从起点处向前进10米 问甲经过几秒钟追上乙 解析 设甲经过x秒追上乙 根据题意 得8x 5x 20 10解得x 10答 甲经过10秒追上乙 例2 将一批会计报表输入电脑 甲单独做需20h完成 乙单独做需12h完成 现在先由甲单独做4h 剩下的部分甲 乙合做完成 甲 乙两人合做的时间是多少 解析 设甲 乙两个合做的时间是xh 根据题意列方程得 解得 x 6 答 甲 乙两人合做的时间是6小时 一件工程 甲独做40天完成 乙独做30天可以完成 丙独做24天可以完成 甲乙丙合做3天后 乙丙因事离开几天 乙离开的天数比丙多3天 结果前后共花费14天完成 问乙丙中途离开几天 1 潜江 中考 元代朱世杰所著的 算学启蒙 里有这样一道题 良马日行二百四十里 驽马日行一百五十里 驽马先行一十二日 问良马几何追及之 请你回答 良马几天可以追上驽马 解析 设良马x天可以追上驽马 根据相等关系 驽马先行一十二日的路程 驽马x天行的路程 良马x天行的路程 可列方程12 150 150 x 240 x 解得x 20 答案 20 2 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米每分钟的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米每分钟的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 答案 1 设爸爸追上小明用了x分钟 根据题意得80 x 5 180 x解得x 4答 爸爸追上小明用了4分钟 2 追上小明时 距离学校还有多远 答案 2 爸爸追上小明时小明所走的路程为 5 4 80 720 米 所以 此时小明距离学校的路程为1000 720 280 米 2 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米每分钟的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米每分钟的速度去追小明 并且在途中追上了他 3 列车在中途受阻 耽误了6分钟 然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米 则这样行驶多少千米 就可将耽误的时间补上 分析 此题的相等关系为 按原速行驶的时间 6分钟 提速后行驶的时间 解得x 20 答 行驶了20千米 就可将耽误的时间补上 解析 设行驶了x千米 就可将耽误的时间补上 根据题意 得 4 甲 乙两人都从某地出发到学校 甲每小时步行5千米 先出发1 5小时 乙骑自行车 乙出发50分钟后 两人同时到达学校 则乙骑自行车的速度为每小时 A 12千米B 13千米C 14千米D 15千米 C 5 挖一条2200米长的过江隧道 由甲 乙两队从两头同时施工 如果甲队每天挖60米 乙队每天挖多少米 才能在20天内完成 如果设乙队每天挖x米 才能在20天内完成 那么所列方程应为 20 x 20 60 2200 行程问题常见类型及公式有哪些 1 相遇问题 相遇时间 速度和 路程和 2 追及问题