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文档简介

4 2能均分定理理想气体的热力学能 4 2 1自由度 4 2 2能量按自由度均分定理 4 2 4例题分析 4 2 3理想气体的热力学能 4 2 1自由度 单原子分子三个平动xyz 双原子分子三个平动xyz二个转动 4 2 2能量按自由度均分定理 三原子以上分子三个平动xyz三个转动 理想气体分子的平均平动动能是 式中 在平衡态下 因此 分子的每一个平动自由度的平均动能都相等 而且等于 4 2 3理想气体的热力学能 气体的热力学能是指它所包含的所有分子的动能和分子间因相互作用而具有的势能的总和 定义 对于理想气体 由于分子间的相互作用力可以忽略不计 所以 其热力学能就是它的所有分子的动能之和 设某种气体分子的自由度为i 则一个分子的平均动能为 理想气体的热力学能 质量为M 摩尔质量为 的理想气体的热力学能为 结论 一定质量的某种理想气体的热力学能完全决定于气体的热力学温度T 与气体的压强和温度无关 一摩尔理想气体的热力学能为 一定质量的理想气体在不同的状态变化过程中 只要温度的变化量相等 那么它的热力学能的变化量也相同 而与过程无关 热力学能和机械能的区别 物体的机械能的大小与参照系及势能零点的选择有关 可以为零 物体内部的分子永远处于运动中 其热力学能永远不等于零 4 2 4例题分析 1 一容器被中间的隔板分成相等的两半 一半装有氦气 温度为250K 另一半装有氧气 温度为310K 二者压强相等 求去掉隔板后两种气体混合后的温度 解 设混合后温度为T 则总能量为 联立求解可得 因为混合过程很快 所以混合过程中能量守恒 即E E1 E2 2 体积为V 1 20 10 2m3的容器中储有氧气 其压强p 8 31 105Pa 温度T 300K 求 1 单位体积中的分子数 2 分子的平均平动动能 3 气体的热力学能 解 1 单位体积中的分子数为 2 分子的平均平动动能为 3 设气体的热力学能为E 3 储有氧气 处于标准状态 的容器以速率v 100m s 1作定向运动 当容器突然停止运动时 全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能 此时气体的温度和压强为多
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