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人教版五年级数学下册 探索图形 洪湖里小学白莹 学会从简单的情况找规律 找规律的归纳方法 解决复杂问题的化繁为简的思想方法 课前实践单 一 说说你对正方体的认识 棱长 面 顶点等 二 观察魔方的特征 1 魔方是正方体吗 2 魔方是由几个小正方体组成的 3 魔方有几种颜色 4 组成魔方的小正方体可以按表面涂色情况分类吗 分为几类 6个面8个顶点12条棱 发现问题 以小见大 把问题用列表的方式表示出来 关键看看每类小正方体都在什么位置 能否找到规律 绿色圃中小学教育网http www L 形成课题 小有新意 8个 2 2 2 8 27个 3 3 3 27 64个 4 4 4 64 8 8 8 0 12 24 0 0 6 1 24 8 制定方案 小有收获 三面涂色 两面涂色 一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置 实施探究 小题大做 实施探究 小题大做 实施探究 小题大做 顶点 棱的中间 面的中间 实施探究 小题大做 2 12 24 棱中间 12 0 0 6 4 6 24 面中间 观察填出的表格 你能发现什么规律 2 12 24 棱中间 12 0 0 6 4 6 24 面中间 0 12 0 1 12 12 实施探究 小题大做 n 2 实施探究 小题大做 n 2 实施探究 小题大做 2 12 24 棱中间 0 6 4 6 24 面中间 0 12 0 1 12 12 实施探究 小题大做 3 3 2 2 1 1 9个 实施探究小题大做 每条棱被平均分成n份 实施探究小题大做 没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢 实施探究 小题大做 33 23 13 33 27 23 8 13 1 1 8 27 实施探究 小题大做 n n 2 3 实施探究 小题大做 总结提升 小有可为 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 8块 n 2 12块 n 2 n 2 6块 n 2 n 2 n 2 块 用n表示正方体的棱长 所含小正方体的块数 记忆口诀 八个顶点涂三面 棱长中间涂两面 面的中心涂一面 没有涂色藏里面 总结提升 小有可为 小正方体表面涂色的规律 12 n 2 6 n 2 n 2 当n 10时 3面涂色的小正方体有 个 2面涂色的小正方体有 个 1面涂色的小正方体有 个 各面无涂色的小正方体有 个 8 96 384 512 游戏 把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份 从切成的小正方体中任取一个 若3面涂色 2面涂色 1面涂色时 同学赢 否则 老师赢 你认为谁赢得可能性大一些 为什么 用n表示正方体的棱长 所含小正方体的块数 三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数 没有涂色的块数 8 n 2 n 2 n 2 当我们遇到比较复杂的问题 解决起来有困难时 可以尝试从简单的开始 看能否发现规律 再运用规律去解决复杂的问题 这是一种解决问题常用的思想方法 回顾探索和发现的
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