数学人教版八年级上册角平分线性质（1））.doc

角平分线性质（1）导学案 班级： 姓名： 知识链接定理：角平分线上的_到角两边的 相等.符号语言： ， ，_. .定理证明（1）：根据题意画出图形(如右图）（2）：已知： （3）：求证： 证明：合作交流1.ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，求证：BE=FC2.在RtABC中，C=90BD是B的平分线，DEAB垂足为E，若BC=10cm，ADE的周长9cm。（1）求证：BC=BE （2）求ABC的周长.课堂小结： 课堂检测1. 如图，AOC=BOC,PMOA,PNOB,垂足分别为M,N,则下列结论错误的是（ ） A.OM=ON B.PC=PN C. MOP=NOP D.ON=PM2. 如图，在RtABC中，C=90BD是B的平分线，DEAB垂足为E，若BC=5cm，ADE的周长12cm。 求ABC的周长. 角平分线性质（2）导学案 班级： 姓名： 知识链接 逆定理：角的内部到角两边的距离相等的 .符号语言：_，_，_ _.定理证明（1）根据题意画出图形（2）已知： （3）求证： 证明：合作交流1.如图，A、B为射线OP上两点，且ACON，ADOM, BEON，BFOM,垂足分别为C、D、E、F，AD=AC， 求证：BE=BF课堂小结： 课堂检测2. 如图，在ABC中， D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，BE=FC. 求证：AD是ABC的角平分线.3.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证BAOCAO 角平分线性质复习导学案 班级： 姓名： 知识链接选择填空1：已知AD是ABC的角平分线，DEAB于E，且DE=3 cm，则点D到AC的距离是( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm2.ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=8，BD=5，则点D到AB的距离等于( ) A.5 B.4 C.3 D.23.已知：如图，AD是ABC的角平分线，且ABAC=32，则ABD与ACD的面积之比为_.4.如图，在RtABC中，C=90，BE是ABC的平分线，EDAB于D，ED=3，AE=5，则AC=_.5.如图，ABC中，C=90，BC=1，AB=2，BD是ABC的平分线，设ABD，BCD的面积分别为S1、S2， 则S1S2等于( ） A.21 B.1 C.32 D.26.如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC=6，那么PD等于( ) A.4 B.3 C.2 D.17.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC交AC于点F.SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是( ) A.3 B.4 C.5 D.68.如图所示，若ABCD，AP、CP分别平分BAC和ACD，PEAC于E，且PE=3 cm，则AB与CD之间的距离为( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.无法确定9.如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，AC=8 cm，且CDAD=13，则点D到AB的距离为_cm.10：如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（）A6B5C4D3解答证明1.如图，已知CEAB于点E，BDAC于点D，BD,CE交于点O且AO平分BAC.求证：OB=OC.2.如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：B=C.3、如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OBOC，求证12来源:学+科+网Z+X+X+K4.如图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D, B=40，BAD=30，则C的度数是多少？CDBA 角平分线性质复习导学案 班级： 姓名： 习题训练ABCDEF1. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，E、F分别为垂足求证：AD垂直平分EF6. 如图，已知ABC中，C=90，BAC=2B，D是BC上一点，DEAB于E，DE=DC求证：AD=BDABDCEEDCBA7. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，由这些条件你能推出哪些结论（不再添加辅助线，不再标注字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论）？8.已知：在等腰RtABC中，AC=BC，C=90，AD平分BAC，DEAB于点E，求证：BD+DE=AC.9.如图，已知BEAC，CFAB，垂足分别为E，F，BE，CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.10.如图：在ABC中，C=90，DFAB，垂足为F，DE=BD，C