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金太阳新课标资源网 七 电势差与电场强度的关系 【教学目标】1、知识目标(1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UEd，并且能够推导出这个关系式；(2)会用关系式U=Ed进行有关的计算；(3)理解电势与场强无直接的关系。2、能力目标通过推导U、E、d之间的关系，培养学生的分析推理能力。3、德育目标通过从不同角度认识场强，使学生多角度多方面看问题。使学生在遇到具体问题时要注意分析，不要武断地下结论。【教学重点】(1)匀强电场中电势差与电场强度的关系；(2)UEd及其成立条件及正确应用。【教学难点】电势与场强无直接的关系。【教学方法】讲授法、分析归纳法。【教具准备】投影仪、投影片。【课时安排】1课时【教学过程】 一、导入新课问题：你学过哪些描述电场性质的物理量？ 电场的两大性质：力的性质，由电场强度描述，可用电场线形象表示；能的性质：由电势、电势差描述，可用等势面形象表示。问题：等势面的特点？ 等势面的特点：同一等势面上各点的电势相等，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电荷从一个等势面上的任一点移到另一个等势面上的任一点，电势能的变化量相同，电场力做的功相同。等势面一定和电场线垂直，且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。在相邻等势面间电势差值相同的情况下，等势面密处场强大，等势面疏处场强小。不同电势的等势面在空间不能相交，同一电势的等势面一般也不相交。既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，电场强度是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移送电荷做功相联系的。正像力和功有联系一样，电场强度和电势差也是有联系的。那么电场强度E和电势差U又有什么关系呢？本节课以匀强电场为例来研究它们的关系。二、新课教学1、电势与电场强度的关系(1)电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。问题：电场强度大的地方电势是否一定高？反之，电势高的地方电场强度是否一定大？电场强度为零的点电势是否一定为零？反之，电势为零的地方电场强度是否一定为零？分析：电场强度的值是客观存在的，而电势的值与零电势点选取有关。电场强度是矢量，电势是标量，所以上述问题没有肯定答复。理论上规定无穷远处为零电势点，下面从直观表示它们的电场线和等势面的分布图讨论。下面以正、负点电荷的电场为例分析： 在正的点电荷形成的电场中，A比B所在处的电场线密，所以EAEB；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以AB。故在正的点电荷形成的电场中，电场强度E大的地方电势一定高。(注意：不能从若干特殊例子随便概括出带有一般性的结论。要想肯定一个命题，必须做一般性的证明，要想否定一个命题，只要举出一个反例即可)在负的点电荷形成的电场中，C比D所在处的电场线密，所以ECED；而沿电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以CD。故在负的点电荷形成的电场中，电场强度E大的地方电势一定低。总结：电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。(2)电场强度E为零的点电势不一定等于零，电势为零的地方电场强度E也不一定等于零。问题：电场强度为零的点电势是否一定为零？反之，电势为零的地方电场强度是否一定为零？下面从等量同、异种点电荷的电场分析： 在等量同种点电荷的电场中，两点电荷连线的中点，根据场强矢量的叠加，此点E0。而选取一条无限接近该点的电场线可知：沿电场线方向电势降低，至无穷远处为0，则该点0。在等量异种点电荷的电场中，由图知，两点电荷连线的中垂线为一等势面并伸向无穷远，所以此点0。根据场强矢量的叠加，此点E0。总结：电场强度E为零的点电势可以不等于零，电势为零的地方电场强度E也可以不等于零。结论：电场强度E与电势无直接关系。2、电势差与电场强度的关系问题：场强与电势差也无直接关系吗？如何进行讨论呢？ 分析：仍从电场的等势面和电场线的分布图讨论。等势面上，每相邻两个等势面间距表示它们间的电势差，故可用等势面的疏密来表示电势差。由几种典型电场的电场线和等势面图可知，电场线密处，等势面也密。ACBd(1)电势差与电场强度的方向关系右图表示匀强电场中的电场线和等势面。A点在一个等势面上，B、C两点在另一个等势面上。因沿电场线的方向，电势是逐渐降低的。所以有从A到B、从A到C电势都是降低的，沿不同方向电势降低的数值相同。两者不同的是，沿着不同的方向每单位长度上的电势降低情况，即电势降低的快慢不一样。那么，场强方向有什么特殊性呢？从图中可以看出，沿着AB方向电势降低的最快。在电场中场强方向是电势降低最快的方向。(2)电势差与电场强度的数值关系问题：场强与电势差有何定量关系？ 设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。把正电荷q由A点移动到B点，电场力所做的功为：WFdqEd，而WqU，可见，UEd (根据电势差的定义式，得：UABEd)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。问题：上式是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？ 分析：不适用。因为在非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力，W电场不能写成Fs。注：场强与电势差的关系：UEd只适用于匀强电场；d是沿场强方向的距离。(3)匀强电场的场强计算公式匀强电场的场强计算公式将UEd改写成E这个等式表明，在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。场强的另一单位问题：由E中可看出E的单位是什么？由由E，可得E的单位为V/m，推导：111即1 V/m1 N/C。【例题】如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60角，则此电场的电场强度多大？ MN60E解析：根据E，得E500 V/m。巩固练习Eabc(1)如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离。用a、b、c和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强.下列哪个正确？ Aabc BEaEbEc Cabbc DEaEbEcOABCD答案：A(2)如图，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OAOBOCOD10 cm，已知O、A、B、C、D各点电势分别为0.7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )A70 V/m，沿OA方向B70 V/m，沿OC方向C80 V/m，沿OB方向D80 V/m，沿BO方向答案：D(3)在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是_ V；若A、B两点连线与电场方向成60角时， 则A、B两点的电势差是_V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是_V。答案：30；15；0。三、小 结通过本节课的学习，主要学了以下几点： 1、场强与电势无直接关系：E大，不一定高；高，E不一定大；E为零，不一定为零；为零，E不一定为零。2、场强与电势差的关系： 定性：电场线越密的地方，等势面越密。定量：UEdEU/d。注：适用条件：匀强电场，d是沿场强方向的距离。知道匀强电场的电场强度可以从测量电势差后利用上面公式求得，知道电场强度的单位V/m与N/C是相等的。3、判断一个命题是否正确时，不能从若干特殊例子中找出一般性结论。要想否定一个命题，只要举出一个反例即可。四、作 业P133练习六(1)(2)(3)(4)(5)习题B组 (5)【板书设计】 七 电势差与电场强度的关系1、电势与电场强度的关系(1)电场强度E大的地方电势不一定高。电势高的地方电场强度E不一定大。(2)电场强度E为零的点电势不一定等于零，电势为零的地方电场强度E也不一定等于零。结论：电场强度E与电势无直接关系。2、电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的方向关系在电场中场强方向是电势降低最快的方向。(2)电势差与电场强度的数值关系UEd在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。注：UEd只适用于匀强电场；d是沿场强方向的距离。(3)匀强电场的场强计算公式匀强电场的场强计算公式E场强的另一单位1V/m1 N/C【教材分析】电势差和电场强度是本章重要的概念，因为它们分别描述了电场的两大性质：能的性质和力