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6 5一次函数与二元一次方程 八年级 上册 作者 彭瑞娜 徐州市第三十一中学 初中数学 6 5一次函数与二元一次方程 1 请写出几个二元一次方程和一次函数 温故知新 6 5一次函数与二元一次方程 活动一1 请把二元一次方程2x y 3 0转化为一次函数y 并画出其图像 探索活动 2 在 1 中所得的图像上任取一点 它的坐标是二元一次方程y 2x 3的解吗 其他的点呢 为什么 6 5一次函数与二元一次方程 活动一3 二元一次方程2x y 3 0的解有多少个 请说出其中的几个 4 在 1 中的直角坐标系中描出这些以方程2x y 3 0的解为坐标的点 你有什么发现 其他的解呢 为什么 探索活动 6 5一次函数与二元一次方程 归纳总结 一般地 一次函数y kx b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx y b 0的一个解 以二元一次方程kx y b 0的解为坐标的点都在一次函数y kx b的图像上 6 5一次函数与二元一次方程 小试牛刀 1 把下列二元一次方程写成一次函数y kx b的形式 1 3x y 7 2 3x 4y 13 6 5一次函数与二元一次方程 2 若方程x y 1有一个解为则一次函数y x 1的图像上必有点 小试牛刀 x 2 y 1 3 若一次函数y 2x 4上有一点的坐标是 3 2 则方程2x y 4 0必有一个解为 6 5一次函数与二元一次方程 小试牛刀 6 5一次函数与二元一次方程 探索活动 活动二1 在同一平面直角坐标系中画出y 2x 3和y x 的图像 2 解方程组 3 二元一次方程组的解与一次函数y 2x 3和y x 的图像有怎样的关系 2x y 3 0 x 2y 3 0 2x y 3 0 x 2y 3 0 一般地 如果两个一次函数的图像有一个交点 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解 6 5一次函数与二元一次方程 归纳总结 6 5一次函数与二元一次方程 例题讲解 例利用一次函数的图像解二元一次方程组 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法 解题的一般步骤是什么 变函数 画图象 找交点 写结论 x 2y 4 2x y 3 6 5一次函数与二元一次方程 巩固练习 1 若二元一次方程组的解为则一次函数y x 12与y 2x 20的图像的交点坐标为 x y 12 2x y 20 x 8 y 4 2 一次函数y 2x 3和y x 的图像交于点A 3 3 则方程组的解是 6 5一次函数与二元一次方程 巩固练习 2x y 3 0 x 2y 0 6 5一次函数与二元一次方程 巩固练习 3 用图像法解下列二元一次方程组 1 2 x y 5 y 3 x 2x 3y 5 3x y 2 选做 思考如果二元一次方程组转化成的一次函数
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